Estatística e Interpretação de Tabelas e Gráficos
Gabarito de Matemática sobre o tema Estatística e Interpretação de Tabelas e Gráficos com questões de Vestibulares.
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1. (Fuvest) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é
- 32,5
- 35
- 37,5
- 40
- 42,5
Resposta: A
Resolução:
2. (Fuvest) Examine o gráfico.
Com base nos dados do gráfico, pode se afirmar corretamente que a idade
- mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.
- mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.
- mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.
- média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.
- média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.
Resposta: D
Resolução:
3. (Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:
O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi:
- 178
- 182
- 184
- 188
- 191
Resposta: B
Resolução:
4. (FGV-SP) A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de:
- R$ 2 637,00
- R$ 2 520,00
- R$ 2 500,00
- R$ 2 420,00
- R$ 2 400,00
Resposta: E
Resolução: Nesse caso, devemos calcular uma média aritmética, pois temos um número diferentes de empregados para cada classe de salário, ou seja, cada valor possui um peso diferente.
Além disso, não temos o valor exato do salário, e sim a classe, dada por um intervalo. Desse modo, devemos utilizar o salário média da classe. Para cada uma, temos:
C1: 1000 + 2000 / 2
C2: 2000 + 3000 / 2
C3: 3000 + 4000 / 2
C4: 4000 + 5000 / 2
Por fim, podemos calcular a média, multiplicando cada salário pelo número de empregados da classe e dividindo o somatório pelo número total de funcionários:
M = 1500+20+2500*18+3500*9+4500*3/20+18+9+3
M = 120000/30
M = 2400
5. (Fuvest) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é
- 32,5
- 35
- 37,5
- 40
- 42,5
Resposta: A
Resolução:
6. (UFPR) Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica média:
A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:
- 30, 27 e 6,8.
- 27, 30 e 2,4.
- 30, 29 e 6,8.
- 29, 30 e 7,0.
- 30, 29 e 7,0.
Resposta: C
Resolução: Calculamos a média somando tudo e dividindo pelo número de amostras, então:
32 + 34 + 27+ 29+28 = 150
150/5 = 30
Média = 30
A mediana é o número que se encontra no meio do conjunto,
27,28,29,32,34
Mediana = 29
Para a variância fazemos a subtração da média da amostra e depois elevamos ao quadrado, em seguida dividimos pelo número de amostras:
27-30 = -3 = -3² = 9
28-30 = -2 = -2² = 4
29-30 = -1=-1²=1
32-30=2=2²= 4
34-30=4 = 4² = 16
Total =34 = 34/5 =6,8
Variância = 6,8
7. (Uece) 2010 A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2.310 é:
- 5,6
- 6,0
- 6,3
- 6,7
Resposta: A
Resolução: Para encontrarmos todos os divisores primos, inteiros e positivos de 2310, podemos fatorá-lo:
2310 | 2
1155 | 3
385 | 5
77 | 7
11 | 11
Portanto, os divisores primos, inteiros e positivos de 2310 são: 2, 3, 5, 7 e 11. A média aritmética (soma de todos os termos dividida pelo número de termos) entre eles se dará por:
(2 + 3 + 5 + 7 + 11)/5 = 28/5 = 5,6