Circunferência no Plano Cartesiano

1. (Uneb-BA) A condição para que a equação x² + 4x + y² - 6y = m² - 29 represente uma circunferência é:

1. -1 < m < 1 ou 0 < m < 3
2. -3 ≤ m ≤ 3
3. -2 ≤ m ≤ 2
4. m < -4 ou m > 4
5. -2 < m < -1 ou 1 < m < 1

2. (UERN) A circunferência de equação x² + y² + 4x - 2y - 4 = 0 limita um círculo cuja área é igual a:

1. 6π
2. 8π
3. 9π
4. 12π
5. 16π

3. (UFV-MG) A distância do centro da circunferência, de equação x² - 4x + y² - 8y + 11 = 0, ao ponto (3, 4) é:

1. 5
2. 1
3. 3
4. √41
5. √17

4. (ESA) Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

1. circunferência de centro (9,0) e raio 3.
2. elipse de focos (6,0) e (12,0), e eixo menor 6.
3. hipérbole de focos (3,0) e (15,0), e eixo real 6.
4. parábola de vértice (9,3), que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (6,0) e (12,0).
5. reta que passa pelos pontos (6,0) e (9,3).

5. (ESA) A reta y = mx+2 é tangente à circunferência de equação (x-4)² +y² =4. A soma dos possíveis valores de m é:

1. 0
2. 4/3
3. – 4/3
4. – ¾
5. 2

6. (PUCRS) A medida do diâmetro da circunferência de equação x² + y² – 7x + 5y + 14 = 0 é:

1. √2
2. 2√2
3. 3√2
4. 4√2
5. 5√2

7. (Udesc) Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter:

1. K < 20
2. K > 13
3. K < 12
4. K > 12
5. K < 10

8. (Fuvest) Se M é o ponto médio do segmento AB e P é o ponto médio do segmento OM, determinar a equação da circunferência de centro P e raio OP.

1. (x + 1)² + (y-1)² = 2
2. (x – 1)² + (y-1)² = 2
3. (x – 1) + (y-1)² = 2
4. (x – 1)² + (y-1)² = 3
5. (x – 1)² + (y-1) = 2

9. (UEMT) Dada a circunferência C da equação (x – 1)² + y² = 1 e considerando o ponto P(2, 1), então as retas tangentes a C passando por P:

1. Tem equações y = 1 e x = 2.
2. Tem equações y = 1 (e só uma porque P está em C).
3. são ambas paralelas à reta y =1
4. não existem pois P é interno a C.
5. Tem equações x = 1 e y = 2.