Circunferência da Reta

1. (EEAr) Se (m+2n, m – 4) e (2 – m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mⁿ é igual a:

1. – 2
2. 0
3. √2
4. 1
5. ½

2. (Fuvest) No plano cartesiano, um círculo de centro P(a,b) tangencia as retas de equações y=x e x=0. Se P pertence à parábola de equação y=x2 e a>0, a ordenada b do ponto P é igual a:

1. 2+2&raiz;2
2. 3+2&raiz;2
3. 4+2&raiz;2
4. 5+2&raiz;2
5. 6+2&raiz;2

3. (Fatec–SP) Assinale a alternativa verdadeira.

1. Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são paralelas.
2. Dadas duas retas paralelas distintas, por uma delas passa um, e somente um, plano paralelo à outra reta.
3. por um ponto de uma reta pode-se traçar uma, e somente uma, perpendicular à reta considerada.
4. Por um ponto não pertencente a um plano pode-se traçar mais de uma reta paralela ao plano considerado.
5. Três pontos determinam um único plano.

4. (Unicamp) Considere a circunferência de equação cartesiana x² + y² = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

1. x+y=−1.
2. x−y=−1.
3. x−y=1.
4. x+y=1.

5. (PUC-SP) Os pontos A=(-1; 1), B=(2; -1) e C=(0; -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é:

1. x + 5y + 3 = 0.
2. x – 2y – 4 = 0.
3. x – 5y – 7 = 0.
4. x + 2y – 3 = 0.
5. x – 3y – 5 = 0.

6. (UEPB) A distância entre o ponto P(3, 5) e a reta r, de equação x + 2y – 8 = 0, é igual a:

1. 5
2. √3
3. √2
4. √5
5. 3

7. (Fuvest) A equação x² + 2x + y²+ my=n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y= −x +1 contém o centro da circunferência e a intersecta (−3,4)no ponto . Os valores de m e n são, respectivamente.

1. −4 e 3
2. 4 e 5
3. −4 e 2
4. −2 e 4
5. 2 e 3

8. (FEI-SP) Num sistema cartesiano ortogonal (O,x,y), considere a reta que passa pelos pontos A=(2,0) e B=(0,3). A equação da reta perpendicular à reta determinada pelos pontos A e B, no ponto B é:

1. 3x + 2y – 6=0
2. 3x + 2y – 4=0
3. 2x – 3y + 9=0
4. 2x + 3y – 9=0
5. 2x + 3y + 9=0

9. (UFRGS) A circunferência definida pela equação x² + y² –6x + 2y = 6 está inscrita em um quadrado.

A medida da diagonal desse quadrado é:

1. √2
2. 2√2
3. 4√2
4. 6√2
5. 8√2

10. (USP) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é:

1. x + y – 7 = 0
2. + y + 2 = 0
3. – y – 7 = 0
4. + y – 2 = 0
5. + y + 7 = 0