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Números Complexos

Lista de 10 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Números Complexos com questões de Vestibulares.

Confira as videoaulas, teoria e questões sobre: Números Complexos.




1. (Unesp-SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por

  1. −3 − i
  2. 1 − 3i
  3. 3 − i
  4. −3 + i
  5. 3 + i

2. (PUC) Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, onde i = √ –1, o valor de S é:

  1. 2 – i
  2. 1 – i
  3. 2 + i
  4. 1 + i

3. (Cefet – MG) O valor da expressão x 2 - 1 x 3 - 1 quando x = i (unidade imaginária) é:

  1. (i + 1)
  2. – (i – 1)
  3. i + 1 2
  4. i - 1 2
  5. - i - 1 2

4. (UFRS/modificada) Qual é a forma a + bi do número complexo a seguir?
1 + 2 i 1 - i

  1. 1 + 3 i 2
  2. - 1 + 3 i 2
  3. 1 2 + 2 i 3
  4. - 1 2 - 2 i 3
  5. 1 - 3 i 2

5. (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é

  1. 6
  2. 4
  3. 3
  4. –3
  5. –6

6. (CESGRANRIO-RJ) O módulo do complexo z, tal que z2 = i, é

  1. 0
  2. (√2)/2
  3. 1
  4. √2
  5. 2

7. (MACK-SP) Se I é um número complexo e Ī o seu conjugado, então, o número de soluções da equação Ī = I2 é:

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

8. (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
  5. 10

9. (FESP/UPE) Seja z = 1 + i, onde i é a unidade imaginária. Podemos afirmar que z8 é igual a:

  1. 16
  2. 161
  3. 32
  4. 32i
  5. 32 + 16i

10. (UEFS) A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z é:

  1. √13
  2. √7
  3. 13
  4. 7
  5. 5