Números Complexos

1. (Unesp-SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por

1. −3 − i
2. 1 − 3i
3. 3 − i
4. −3 + i
5. 3 + i

2. (PUC) Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, onde i = √ –1, o valor de S é:

1. 2 – i
2. 1 – i
3. 2 + i
4. 1 + i

3. (Cefet – MG) O valor da expressão $\frac{x^2-1}{x^3-1}$ quando x = i (unidade imaginária) é:

1. (i + 1)
2. – (i – 1)
3. $\frac{\left(i+1\right)}{2}$
4. $\frac{\left(i-1\right)}{2}$
5. $\frac{-\left(i-1\right)}{2}$

4. (UFRS/modificada) Qual é a forma a + bi do número complexo a seguir?
$\frac{1+2i}{1-i}$

1. $\frac{1+3i}{2}$
2. $\frac{-1+3i}{2}$
3. $\frac{1}{2}+\frac{2i}{3}$
4. $\frac{-1}{2}\frac{-2i}{3}$
5. $\frac{1-3i}{2}$

5. (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é

1. 6
2. 4
3. 3
4. –3
5. –6

6. (CESGRANRIO-RJ) O módulo do complexo z, tal que z2 = i, é

1. 0
2. (√2)/2
3. 1
4. √2
5. 2

7. (MACK-SP) Se I é um número complexo e Ī o seu conjugado, então, o número de soluções da equação Ī = I2 é:

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

8. (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 10

9. (FESP/UPE) Seja z = 1 + i, onde i é a unidade imaginária. Podemos afirmar que z8 é igual a:

1. 16
2. 161
3. 32
4. 32i
5. 32 + 16i

10. (UEFS) A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z é:

1. √13
2. √7
3. 13
4. 7
5. 5