Vetores

01. (FMC) Um vetor v^→ de módulo igual a 10 cm e localizado na origem do plano (x, y) está no primeiro quadrante e forma um ângulo de 30° com o sentido positivo do eixo X. Sua componente horizontal (projeção de v^→ no eixo X) tem módulo, em centímetros, igual a

1. 1/2
2. 5
3. 5√3
4. √3
5. (1/2) √10

02. (UEFS) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários que são os que não possuem dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar uma determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico.

Considerando-se os três vetores velocidades: V1 = (2 i + 4 j)m/s, V2 = (− 3 i − 4 j)m/s e V3 = (i + j)m/s, então o vetor V = 2 V1 − V2 + V3 tem módulo, em m/s, de, aproximadamente,

1. 14,5
2. 14,7
3. 14,9
4. 15,1
5. 15,3

03. (UESB) Certas grandezas físicas são completamente caracterizadas pelo conhecimento de um número e uma unidade, enquanto existem outras, denominadas de grandezas vetoriais, cuja especificação exige o conhecimento também de uma direção orientada.

Considere dois vetores A e B cujos componentes cartesianos são dados por Ax = 2, Ay = − 4, Az = 8, Bx = − 2, By = 1 e Bz = − 4.

Dessa forma, o módulo do vetor C = A + B é igual a

1. 5,5
2. 5,0
3. 4,5
4. 4,0
5. 3,5

04. (Unimontes) Considere os vetores força representados na figura abaixo, cujos módulos são: F1 = 6 N, F2 = 2 N, F3 = 3N. O módulo do vetor soma, 𝐹⃗ = 𝐹⃗₁ + 𝐹⃗₂ + 𝐹⃗₃, é igual a

1. 3 N.
2. 4 N.
3. 5 N.
4. 7 N.

05. (Mackenzie)

Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em três deslocamentos vetoriais sucessivos a^→, b^→, e d^→, como mostra a figura acima. O vetor c^→ representa o vetor deslocamento resultante dos três vetores a^→, b^→, e d^→. Então o vetor deslocamento d^→ é

1. c^→ - (a^→ + b^→)
2. a^→ + b^→ + c^→
3. (a^→ + c^→) - b^→
4. a^→ - b^→ + c^→
5. c^→ - a^→ + b^→

06. (UPE) Os vetores u e v, representados na figura a seguir, têm módulos, respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo θ mede 1200. Qual é o módulo do vetor u - v?

1. 3√3
2. 4√3
3. 5√3
4. 3√5
5. 4√5

07. (EsPCEx) Sabendo que a =6N e b =4N, o módulo do vetor soma dos vetores a^→ e b^→, que formam um ângulo de 60° entre si e atuam sobre um ponto material, vale:

Dados: considere sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50

1. 2√5N
2. 2√7N
3. 2√13N
4. 2√14N
5. 2√19N

08. (CESGRANRIO) Um paralelepípedo de volume V é formado pelos vetores a^→ (3,0,0), b^→ =(0,0,12) e c^→ (1,2,1).

O volume V pode ser obtido através do módulo do produto misto a (b x c), onde u ^→ v^→ • é o produto escalar entre u^→ e v^→, enquanto u^→ x v^→ é o produto vetorial entre eles.

O valor de V é

1. 9
2. 18
3. 36
4. 72
5. 144

09. (UEMA) O Medical Center, edifício do bairro Renascença, em São Luís, quando iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L=54,00m. Simultaneamente, um poste, de altura h=2,50m, que está ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento l=3,00m. A altura, em metro, do edifício corresponde a:

1. 54,00
2. 64,80
3. 72,00
4. 45,00
5. 40,00

10. (EEAR) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

1. 1 e 7.
2. 2 e 6.
3. 3 e 5.
4. 4 e 4.