Mapas Mentais de Matemática

Regras práticas para saber se um número é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc., sem efetuar a divisão.

Noções de conjunto, pertinência, subconjuntos, operações (união, interseção, diferença), conjunto universo e complementar.

Definição, identificação, crivo de Eratóstenes, decomposição em fatores primos e aplicações.

Conceito de múltiplo de um número, mínimo múltiplo comum (MMC) e suas propriedades.

Decomposição de números em fatores primos e sua utilidade para simplificação de expressões.

Cálculo e aplicações do mínimo múltiplo comum em problemas de simultaneidade e frações.

Máximo divisor comum, métodos de cálculo (decomposição, algoritmo de Euclides) e problemas de divisão em partes iguais.

Representação, equivalência, simplificação, operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) e comparação de frações.

Aprofundamento em frações: frações mistas, frações complexas, problemas com frações e aplicações práticas.

Principais produtos notáveis: quadrado da soma, quadrado da diferença, cubo da soma, diferença de quadrados, etc.

Proporcionalidade direta e inversa, resolução de problemas envolvendo duas grandezas.

Problemas com três ou mais grandezas proporcionais, método de resolução por análise de proporções.

Transformação entre unidades de medida (comprimento, massa, tempo, área, volume) usando fatores de conversão.

Cálculo de percentuais, aumentos e descontos, taxas percentuais e problemas financeiros básicos.

Operações com números inteiros: adição, subtração, multiplicação e divisão respeitando os sinais.

Ordem das operações, uso de parênteses, colchetes e chaves, resolução passo a passo.

Manipulação de expressões com variáveis, simplificação, valor numérico e operações algébricas.

Resolução de equações lineares, isolamento da incógnita, verificação da solução.

Desigualdades, resolução de inequações do 1º grau, representação na reta real e intervalos.

Fórmula de Bhaskara, soma e produto das raízes, resolução de equações quadráticas.

Sistemas de equações envolvendo uma equação do 2º grau, métodos de substituição e análise.

Cálculo de juros simples: fórmula, montante, taxa e tempo, aplicações em situações do cotidiano.

Conceito de juros compostos, comparação com juros simples, cálculo de montante e taxa efetiva.

Razão entre grandezas, proporção, propriedades e aplicações em escala, divisão proporcional.

Definição, gráfico, coeficiente angular e linear, estudo do domínio e imagem, aplicações.

Definição de módulo, gráfico da função modular, equações e inequações modulares.

Forma geral, vértice, zeros da função, gráfico (parábola), estudo do sinal.

Propriedades das potências, expoentes inteiros e fracionários, simplificação de expressões.

Definição, gráfico, propriedades, equações e inequações exponenciais.

Definição de logaritmo, propriedades (produto, quociente, potência), mudança de base.

Gráfico, domínio, relação com função exponencial, equações logarítmicas.

Termo geral, soma dos termos, propriedades e aplicações em sequências lineares.

Termo geral, soma finita e infinita, propriedades e aplicações em sequências exponenciais.

Visão comparativa entre PA e PG, identificação e resolução de problemas mistos.

Princípio fundamental da contagem, permutações, arranjos, combinações e aplicações.

Expansão do binômio (a+b)ⁿ, coeficientes binomiais, triângulo de Pascal e termo geral.

Medidas de tendência central (média, mediana, moda), medidas de dispersão (amplitude, variância, desvio padrão), gráficos.

Espaço amostral, evento, cálculo de probabilidades, união e interseção, probabilidade condicional.

Relações trigonométricas no triângulo retângulo, ciclo trigonométrico, funções seno, cosseno e tangente, identidades.

Conceitos básicos: ponto, reta, plano, ângulos (classificação, bissetriz, ângulos complementares e suplementares).

Propriedades de triângulos, quadriláteros, polígonos regulares, circunferência e círculo (elementos, comprimento, arcos).

Cálculo de áreas de figuras planas: triângulos, quadriláteros, círculos, setores e segmentos circulares.

Coordenadas cartesianas, distância entre pontos, equação da reta, coeficiente angular, posições relativas.

Equação da circunferência, centro e raio, posições relativas entre ponto, reta e circunferência.

Sólidos geométricos: prismas, pirâmides, cilindros, cones, esferas; cálculo de áreas e volumes.

Definição, tipos de matrizes, operações (adição, multiplicação), matriz identidade, inversa e transposta.

Classificação de sistemas lineares, resolução por escalonamento, regra de Cramer e discussão.

Cálculo de determinantes de ordens 2 e 3, propriedades, aplicações na resolução de sistemas e inversão de matrizes.

Forma algébrica (a+bi), operações, representação no plano de Argand‑Gauss, forma polar e operações na forma polar.

Definição, grau, operações, raízes, teorema do resto, divisão por binômios, dispositivos de Briot‑Ruffini.