Sistemas de Equações do Primeiro e Segundo Grau

1. (Enem/PPL) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu R$ 100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?

1. 30
2. 36
3. 50
4. 60
5. 64

2. (Enem) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

1. 20
2. 30
3. 40
4. 50
5. 60

3. (Fatec) Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:

1. 63
2. 54
3. 36
4. 27
5. 18

4. (PUC) Comprando dois milk shakes e um bolo gastamos R$13,00. Comprando um milk shake e dois bolos gastamos R$11,00. Quanto gastamos comprando um milk shake e um bolo?

1. R$ 6,00
2. R$ 7,00
3. R$ 8,00
4. R$ 9,00
5. R$ 10,00

5. (Fuvest) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi:

1. 110
2. 120
3. 130
4. 140
5. 150

6. (Unesp) Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, então a diferença entre o número de jogos que o time A venceu e o número de jogos que empatou, nessa ordem, é

1. 8.
2. 4.
3. 0.
4. – 4.
5. – 8.

7. (UFRGS) Se x + y = 13 e x · y = 1, então x² + y² é:

1. 166
2. 167
3. 168
4. 169
5. 170