Sistema Binário ou Base 2

01. (IME) Seja x um número natural maior que 2.

Se a representação de um numeral N na base x é 1041 e na base x - 1 é 1431, então a sua representação na base binária é:

1. 1 0 0 0 1 1 1 1
2. 1 1 0 1 1 0 1 1
3. 1 1 1 0 0 1 1 1
4. 1 1 0 1 1 1 1 0
5. 1 1 1 1 0 0 0 1

02. (IFRN) O sistema binário é usado pelos computadores e é constituído por dois dígitos, 0 (zero) e 1(um). A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos etc. Um programa de computador desenvolvido pelos alunos do Curso Técnico Subsequente em Informática do IFRN utiliza, para cada letra de uma palavra, uma combinação binária diferente. Para a primeira letra, o programa usa 2 (dois) símbolos binários; para a segunda, 4 (quatro); para a terceira, 8 (oito), e assim sucessivamente. Dessa forma, a quantidade de símbolos binários utilizada dependerá da ordem da letra na palavra. Para representar a palavra INSTITUTO, esse programa utilizará

1. 1024 símbolos binários.
2. 1022 símbolos binários.
3. 512 símbolos binários.
4. 511 símbolos binários.

03. (Enem 2021) Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado

10

+ 10

100

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

1. 101.
2. 1101.
3. 1111.
4. 10101.
5. 11001.