Porcentagem
Gabarito de Matemática sobre o tema Porcentagem com questões de Vestibulares.
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1. (UFPE) O custo da cesta básica aumentou 1,03% em determinada semana. O aumento foi atribuído exclusivamente à variação do preço dos alimentos que subiram 1,41%.
Qual o percentual de participação dos alimentos no cálculo da cesta básica (indique o valor mais próximo)
- 73%
- 74%
- 75%
- 76%
- 77%
Resposta: A
Resolução: Porcentagem corresponde a uma razão onde o denominador é igual a 100%, por isso que lemos "por cento".
Nesse caso, a cesta básica corresponde ao todo, onde temos incluído dentro dela os alimentos. Em uma certa semana tivemos um acréscimo de 1,41% no preço dos alimentos, enquanto que a cesta básica aumentou 1,03%.
Assim, sabendo que 1,41% representa 100%, usando uma Regra de Três Simples, temos que 1,03% representa:
1,41% ------- 100%
1,03% ------ x
x = 1,03 x 100 ÷ 1,41
x = 103 ÷ 1,41
x = 73%
2. (Unifor) Tico resolveu economizar guardando, a cada semana, uma parcela de sua mesada. Na primeira semana ele guardou 40 reais e, a partir de então, 10 reais por semana. Se ele não usou o dinheiro guardado, a quantia que ele acumulou em 20 semanas corresponde a que porcentagem da quantia que guardou na primeiro semana?
- 575%
- 500%
- 475%
- 400%
- 375%
Resposta: A
Resolução: Primeiro veremos quanto foi guardado:
Por 19 meses foram guardados 100 reais em cada e um 400, então:
19.100+400
1900+400
2300
Agora faremos uma regra de três paea saber qual a porcentagem de 2300 em 400:
400 ------ 100%
2300 ----- x
400x = 2300.100
400x = 230000
x = 230000/400
x = 575
3. (Vunesp) Os dados publicados na revista Veja de 12/4/2000 mostram que, de cada 100 pessoas com o ensino médio, apenas 54 conseguem emprego. Se num determinado grupo de 3 000 pessoas, 25% têm ensino médio, o número provável de pessoas do grupo, com ensino médio, que, de acordo com os dados da pesquisa, irão conseguir emprego, é:
- 375
- 405
- 450
- 750
- 1620
Resposta: B
Resolução: De acordo com a pesquisa, o número provável de pessoas que irão conseguir emprego é 405.
Se de cada 100 pessoas com ensino médio, apenas 54 delas conseguem emprego, temos que 54% das pessoas com ensino médio conseguem emprego. Num grupo de 3000 pessoas, 25% tem ensino médio, e destes 25%, sabemos que 54% irão conseguir emprego. Assim, basta fazer o produto:
n = 3000.25%.54%
n = 3000.25.54/100.100
n = 4050000/10000
n = 405 pessoas
4. (UNESP) Uma escola de ensino superior tem 1 500 alunos matriculados, dos quais 800 chegam à escola de ônibus ou metrô. 50% dos demais alunos não usam transporte coletivo, eles vão à escola com seus próprios carros.
Nesta escola, o número de estudantes que utilizam carro próprio é igual a:
- 150
- 200
- 350
- 400
- 750
Resposta: C
Resolução: 1500-800= 700
50% de 700
50*700/100
35000/100
350 estudantes
5. (FGV) Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial. Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a:
- 17,33%
- 20%
- 19,33%
- 18%
- 16,67%
Resposta: E
Resolução:
Começa em 32:16
6. (PUC-RJ) João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a ?
- R$ 1.188,00
- R$ 1.200,00
- R$ 1.220,00
- R$ 1.310,00
- R$ 1.452,00
Resposta: B
Resolução:
7. (PUC-RJ) Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:20% dos rapazes são fumantes;30% das moças são fumantes.Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de:
- 25%
- 50%
- 60%
- 65%
- 75%
Resposta: E
Resolução:
8. (Faee) Um funcionário de uma empresa recebeu a quantia de R$ 315,00 a mais no seu salário, referente a um aumento de 12,5%. Sendo assim, o seu salário atual é de:
- R$ 2.205,00
- R$ 2.520,00
- R$ 2.835,00
- R$ 2.913,00
- R$ 3.050,00
Resposta: C
Resolução: O salário atual deste funcionário é R$2835,00.
Sabemos que o aumento de R$315,00 no salário desse funcionário equivale a 12,5% do seu salário antigo, logo, pela regra de três podemos calcular este valor. Sendo 315 reais o equivalente a 12,5% e o salário antigo equivalente a 100% do mesmo:
R$315,00 ----- 12,5%
R$ x ------ 100%
12,5.x = 315.100
12,5.x = 31500
x = 31500/12,5
x = R$2520,00
Sabendo o valor do salário antigo, basta somar os 315 reais que ele recebeu de aumento salário e obter o salário atual:
S = 2520 + 315
S = R$2835,00
9. (ESAMC) Seu José contratou seu neto, Rodrigo, para vender balas, pagando, por dia, uma quantia fixa e mais 30% sobre a quantidade obtida pela venda das balas que custam R$ 0,15 cada uma. Sabendo que, na segunda-feira e na terça-feira, Rodrigo recebeu, respectivamente, R$ 24,00 e R$ 33,00 e que na terça-feira, vendeu o dobro de balas da segunda-feira, quantas balas o menino vendeu ao todo nesses dois dias?
- 450
- 600
- 690
- 660
- 705
Resposta: B
Resolução: y=a+(0,3.0,15).x
y=a+0,045x
a+0,045x1=24
a+0,045x2=33
x2=2x1
a+0,045x1=24
a+0,045.(2x1)=33
a+0,045x1=24
a+0,09x1=33
-a-0,045x1=-24
a+0,09x1=33
0,045x1=9
x1=200
x2=400
a=15
x1+x2=600
10. (Fuvest) Um comerciante deu um descontos de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:
- 40%
- 45%
- 50%
- 55%
- 60%
Resposta: C
Resolução: