Progressão Geométrica (PG)

01. (Enem 2023) O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0 a intensidade na sua superfície.

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

02. (ENEM PPL 2022) As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas.

De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.

Disponível em: sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).

Considere que, no instante t = 0, há uma quantidade N0 de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição.

A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é

1. N0, N0², N0³, N0⁴, N0⁵, N0⁶
2. N0, N0², N0⁴, N0⁸, N0¹⁶, N0³²
3. N0, 2N0, 3N0, 4N0, 5N0, 6N0
4. N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0
5. N0, 3N0, 7N0, 15N0, 31N0, 63N0

03. (Enem 2020) O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.

O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

1. (1/2)¹⁰⁰
2. (1/2)⁹⁹
3. (1/2)⁹⁷
4. (1/2)⁻⁹⁸
5. (1/2)⁻⁹⁹

04. (Enem 2016) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento.

Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é

1. 3 × 345
2. (3 + 3 + 3) × 345
3. 3³ × 345
4. 3 × 4 × 345
5. 3⁴ × 345

05. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

1. 2 075,00.
2. 2 093,00.
3. 2 138,00.
4. 2 255,00.
5. 2 300,00.

06. (Enem 2009) No gráfico seguinte está representado o aumento progressivo do número de horas de treino diário de um atleta ao longo dos 20 primeiros dias do mês de setembro, quando iniciou o treinamento.

Se for mantida essa tendência de crescimento, no último dia de setembro, o atleta deverá treinar, diariamente,

1. 7 horas e 30 minutos
2. 8 horas.
3. 9 horas.
4. 9 horas e 45 minutos.
5. 12 horas.