Regra da multiplicação

01. (Enem 2012) Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.

Uma jogada consiste em:

(1^o) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;

(2^o) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;

(3^o) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;

(4^o) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

1. Azul.
2. Amarela.
3. Branca.
4. Verde
5. Vermelha.

02. (Enem 2010) A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outra

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possı́vel. O melhor trajeto para Paula é

1. E1E3.
2. E1E4.
3. E2E4
4. E2E5.
5. E2E6.

03. (Enem 2025) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.

Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:

• Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;

• Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;

• Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;

• Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas.

A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:

• Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;

• Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;

• Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.

Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5