Função: Comportamento Gráfico

01. (Enem 2024) Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius. da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80b^t representada no gráfico a seguir.

Os valores das constantes a e b são

1. a = 20; b = log(0,5)
2. a = 100; b = 0, 5
3. a = 20; b = (0, 5)^1/10
4. a = 20; b = (40)^1/10/80
5. a = 20; b = 40

02. (Enem PPL 2016) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = a^{t – 1}, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.

O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

1. 3.
2. 4.
3. 6.
4. log₂ 7.
5. log₂ 15.

03. (Enem 2009) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Suponha que o modelo exponencial y = 363e^0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e^0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

1. 490 e 510 milhões.
2. 550 e 620 milhões.
3. 780 e 800 milhões.
4. 810 e 860 milhões.
5. 870 e 910 milhões.

04. (Enem PPL 2017) Ao abrir um negócio, um microempresario descreveu suas vendas, em milhares de reais (unidade monetária brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro ano, suas vendas cresceram de modo linear. Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o que fez suas vendas crescerem de modo exponencial.

Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função do tempo?

05. (Enem PPL 2021) O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t)=81 ·3^1t/3 +2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.

Com base nos dados, o valor de m é

1. 4/3
2. 7/5
3. 24/5
4. 12
5. 81

06. (Enem Libras 2017) Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função f(t) = b.a^t, com t em ano. Essa função está representada no gráfico.

Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso?

1. 48 000,00
2. 48 114,00
3. 48 600,00
4. 48 870,00
5. 49 683,00