Arranjos

01. (Enem Digital 2020) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.

Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.

Qual expressão representa o número total de códigos existentes?

1. 4⁵ - 4⁴ - 4³
2. 4⁵ + 4⁴ + 4³
3. 4⁵ x 4⁴ x 4³
4. (!4)⁵
5. 4 ⁵

02. (Enem 2025) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares. Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é

1. 24.
2. 31.
3. 32.
4. 88.
5. 89.

03. (Enem 2025) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

1. uma combinação e um arranjo, respectivamente.
2. um arranjo e uma combinação, respectivamente.
3. um arranjo e uma permutação, respectivamente.
4. duas combinações.
5. dois arranjos.