Ponto: Alinhamentos de Pontos

01. (Enem PPL 2023) A trajetória de um avião durante um voo entre duas cidades ocorre dentro de áreas de controle de tráfego. Durante um voo, é exigido que o avião sobrevoe pontos de controle situados no solo e demarcados entre a origem (O) e o destino (D) da aeronave. Assim, embora a trajetória do avião ocorra num espaço tridimensional, para o controlador de voo, a visualização representativa dessa trajetória é dada por uma linha poligonal plana, em que três pontos de controle sucessivos, nas representações, devem ser não colineares. Disponível em: www.kaspersky.com.br. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado). As figuras apresentam algumas possibilidades dessas representações, nas quais todos os pontos de controle estão representados.

Suponha que um avião fez um voo com origem diferente do destino final e cuja representação apresente três pontos de controle.

Nesse voo, qual das figuras apresentadas é compatível com as restrições estabelecidas?

1. I
2. II
3. III
4. IV
5. V

02. (Enem PPL 2019) Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações: (i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2 conforme a figura.

(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada

O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.

A relação escolhida pelo instalador foi a

1. R1
2. R2
3. R3
4. R4
5. R5

03. (Enem 2018) Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.

Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.

Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) e começar estilo tamanho matemático 14px reto números naturais fim do estilo x começar estilo tamanho matemático 14px reto números naturais fim do estilo, tais que

1. 0 ≤ x ≤ y ≤ 10
2. 0 ≤ y ≤ x ≤ 10
3. 0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
4. 0 ≤ x + y ≤ 10
5. 0 ≤ x + y ≤ 20