Equilíbrio, Princípio ou Lei de Hardy-Weinberg
Lista de 20 exercícios de Biologia com gabarito sobre o tema Equilíbrio, Princípio ou Lei de Hardy-Weinberg com questões de Vestibulares.
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01. (URCA) O Equilíbrio de Hardy-Weinberg (também princípio de Hardy-Weinberg, ou lei de Hardy-Weinberg) é a base da genética de populações. Foi demonstrado independentemente por Godfrey Harold Hardy na Inglaterra e por Wilhelm Weinberg, na Alemanha, em 1908. Afirma que, em uma população mendeliana, dentro de determinadas condições, as frequências alélicas permanecerão constantes ao passar das gerações.
Em uma população de Ziziphus joazeiro da Chapada do Araripe a frequência do gene autossômico A é igual a 0,7, numa população constituída de 3.000 indivíduos, indique a alternativa que mostra o número de indivíduos para cada genótipo, se essa população estiver em equilíbrio genético.
- AA – 1.260; Aa – 1.470; aa – 270.
- AA – 2.850; Aa – 2.850; aa – 300.
- AA – 2.230; Aa – 630; aa – 135.
- AA – 2.100; Aa – 630; aa – 270.
- AA – 1.470; Aa – 1.260; aa – 270.
Resposta: E
Resolução:
O problema é resolvido utilizando a fórmula do Equilíbrio de Hardy-Weinberg, que estabelece que as frequências genotípicas podem ser calculadas a partir das frequências alélicas.
Frequência do alelo A: p = 0,7
Frequência do alelo a: q = 0,3
Frequências genotípicas:
AA: p² = 0,7² = 0,49
Aa: 2pq = 2 0,7 0,3 = 0,42
aa: q² = 0,3² = 0,09
Número de indivíduos:
AA: 0,49 3000 = 1.470
Aa: 0,42 3000 = 1.260
aa: 0,09 3000 = 270
02. (Enem 2020) Uma população encontra-se em equilíbrio genético quanto ao sistema ABO, em que 25% dos indivíduos pertencem ao grupo O e 16%, ao grupo A homozigotos. Considerando que: p = frequência de IA; q = frequência de IB: e r = frequência de i, espera-se encontrar:
A porcentagem de doadores compatíveis para alguém do grupo B nessa população deve ser de
- 11%
- 19%
- 26%
- 36%
- 60%
Resposta: D
Resolução: Quando uma planta heterozigota para dois pares de genes (AaBb) realiza meiose, os esporos terão combinações dos alelos A, B, a e b. Como o esporo tem constituição genética AB, a geração gametofítica terá o genótipo AB.
03. (FAMECA) Em uma população humana em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência dos alelos IA e IB, para o sistema ABO, é de 30% e de 40%, respectivamente.
Nessa população, a frequência esperada de indivíduos do grupo sanguíneo A é de
- 24%.
- 27%.
- 16%.
- 18%.
- 40%.
Resposta: B
Resolução: O cruzamento entre um macho dourado (genótipo ee bb) e uma fêmea marrom resultou em descendentes com pelagem preta, marrom e dourada. Para que a pelagem dourada se manifeste, é necessário que o genótipo do macho seja ee bb, pois o alelo recessivo e está presente em homozigose.
04. (PUC-Rio) Em uma população que está em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência de homens daltônicos é de 10%.
Sabendo que o daltonismo é uma condição recessiva ligada ao cromossomo X, qual a frequência esperada de mulheres daltônicas nessa população?
- 0,01%
- 0,1%
- 0,2%
- 1%
- 2%
Resposta: D
Resolução: Os resultados indicam que os genes que determinam a pelagem e a cauda estão segregando independentemente, resultando nas combinações fenotípicas típicas de um cruzamento entre indivíduos heterozigotos, sem qualquer interação gênica.
05. (Mack) Sabe-se que a frequência de um gene, para um dado caráter dominante, em uma população em equilíbrio constituída de 8000 indivíduos, é 0,2. O número esperado de indivíduos com a característica dominante nessa população é de:
- 2560.
- 2880.
- 6400.
- 1600.
- 3200.
Resposta: B
Resolução: O indivíduo é AA Bb Cc. Para cada par de genes (A, B e C), ele pode gerar dois tipos de gametas. Portanto, o número total de tipos de gametas formados será 2 (do par A) × 2 (do par B) × 2 (do par C) = 8.
06. (Universidade de Taubaté) No início do século 20, o inglês Godfrey Harold Hardy e o alemão Wilhelm Weinberg demonstraram que a variação da frequência de alelos e seus genótipos, em uma população, depende diretamente da ação de um fator evolutivo qualquer, sem o qual a dada população não experimentará a variabilidade genética, o que foi chamado de “Teorema ou Princípio de Hardy-Weinberg”. Entretanto, esse modelo se aplica apenas àquelas populações em que o processo evolutivo esteja desativado, o que é uma situação hipotética, conhecida como “equilíbrio gênico”.
Sobre o Teorema ou Princípio de Hardy-Weinberg, assinale a alternativa que descreve uma situação que contribui para o estabelecimento do equilíbrio gênico em uma população.
- Cruzamentos entre indivíduos devem ocorrer ao acaso, aleatoriamente.
- A população deve apresentar tamanho reduzido, ou seja, pequeno número de indivíduos.
- Ocorrência de seleção natural, em indivíduos com a mesma chance de sobrevivência.
- Ocorrência dos processos de migração, com a entrada e a saída de indivíduos da população.
- Ocorrência máxima da variação fenotípica.
Resposta: A
Resolução: O genótipo dos pais pode ser VvEe e vvee, pois isso geraria a proporção fenotípica 25% de indivíduos com asa longa e corpo cinza, que é o esperado com esses alelos.
07. (UDESC) Considere que em uma determinada população em equilíbrio de Hardy-Weinberg existe um gene com dois alelos com relação de dominância entre si. Sabendo-se que a frequência do alelo recessivo nesta população é de 0,3, a frequência esperada de indivíduos com a característica dominante é de:
- 91%
- 50%
- 25%
- 75%
- 12,5%
Resposta: A
Resolução: A planta possui esporos AB e ab, o que significa que na formação do gameta masculino (polinização), a constituição dos gametas será AB ou ab. Quando ocorrer a fecundação, o embrião será heterozigoto AaBb.
08. (UEG) Nos estudos de populações, a condição necessária para que o equilíbrio de Hardy-Weinberg seja verificado é a seguinte:
- A população considerada deve ser pequena.
- As migrações e as mutações devem ocorrer na população.
- As frequências alélicas devem alterar-se ao longo das gerações.
- Os cruzamentos devem ocorrer aleatoriamente.
Resposta: D
Resolução: Durante a mitose, a célula mantém a mesma composição genética (AAaaBBbb). No entanto, durante a meiose, a segregação dos alelos resultará em células com constituições variadas, como AAaaBBbb e AaBb.
09. (UESB) Uma população com 3000 habitantes em equilíbrio gênico e genotípico de Hardy – Weinberg possui, entre eles, 270 indivíduos com fenilcetonúria (doença autossômica recessiva).
Nessas condições, o número esperado de indivíduos normais, porém portadores do alelo para esse caráter recessivo, é
- 270
- 540
- 630
- 1260
- 2730
Resposta: D
Resolução: Primeiro fazemos uma regra de 3 pra saber a % que o 270 representa nos 3mil, deu 9%.
Agora , como estamos falando de uma herança recessiva, sabemos que:
aa= 270 = 9% = 00.9 = q², logo, q=0.3
Por via de regra:
(p+q) = 1
(p+0.3) = 1
p= 0.7
Os indivíduos que possuem o gene mas não manifestaram a doença são os heterozigotos, Aa.
Novamente por via de regra:
Aa= 2pq,
logo: Aa= 2x0.7x0.3,
Aa=0.42 (que é a mesma coisa que 42%)
Agora é só montar uma regra de 3 pra saber quanto é 42% de 3000.
42% de 3000 = 1260. Fonte Tutor Brasil
10. (UEG) Em uma população hipotética de estudantes universitários, 36% dos indivíduos são considerados míopes. Sabendo-se que esse fenótipo é associado a um alelo recessivo “a”, as frequências genotípicas podem ser calculadas pela fórmula de Hardy-Weinberg. Nesse contexto, as frequências de AA, Aa e aa correspondem a
- 58%, 24% e 18%
- 40%, 24% e 36%
- 34%, 48% e 18%
- 16%, 48% e 36%
Resposta: D
Resolução:
11. (UEL) Numa população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, formada por 10.000 indivíduos, existem 900 do tipo Rh negativo. Espera-se que o número de indivíduos Rh positivo homozigoto nessa população seja de
- 9.100
- 4.900
- 4.550
- 2.100
- 900
Resposta: B
Resolução: Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, as frequências alélicas permanecem constantes ao longo das gerações. Se 900 indivíduos são Rh negativos (genótipo homozigoto recessivo, q²), podemos determinar a frequência alélica recessiva q² e, em seguida, a frequência alélica dominante p usando a equação p² + 2pq + q² = 1.
Primeiro, encontramos q²:
q² = = 0,09
q = = 0,3
Agora, podemos encontrar p:
p = 1 - q = 1 - 0,3 = 0,7
A frequência de indivíduos homozigotos dominantes (p²) será:
p² = (0,7)² = 0,49
O número de indivíduos homozigotos dominantes na população é:
p² X times 10.000 = 0,49 X times 10.000 = 4.900
12. (UECE) Em 1908, G.H. Hardy, um matemático britânico e um médico alemão, W.Weinberg, independentemente desenvolveram um conceito matemático relativamente simples, hoje denominado de princípio de Hardy-Weinberg, para descrever um tipo de equilíbrio genético (BURNS; BOTTINO, 1991). O princípio citado é fundamento da genética de
- redução alélica.
- determinantes heterozigóticos.
- populações.
- determinantes homozigóticos.
Resposta: C
Resolução: O princípio de Hardy-Weinberg é um conceito fundamental na genética de populações. Ele descreve o equilíbrio das frequências alélicas e genotípicas em uma população, assumindo que certas condições (como ausência de mutação, migração, seleção, deriva genética, e acasalamento aleatório) sejam atendidas.
13. (UFG) Considere que a cor dos olhos seja determinada por um par de alelos em que o gene para a cor preta é dominante e para a cor azul, recessivo. Admitindo-se que, em uma comunidade de 5000 indivíduos, 450 tenham olhos azuis e que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, o número de heterozigotos, nessa população, é de:
- 1050
- 1500
- 1900
- 2100
- 3500
Resposta: D
Resolução: Se 450 indivíduos de uma população de 5000 têm olhos azuis (genótipo homozigoto recessivo, q²), podemos calcular q e p, e então calcular 2pq para determinar o número de heterozigotos.
q² = = 0,09
q = 0,3
p = 1 - q = 0,7
O número de heterozigotos (2pq) é:
2pq = 2 X 0,7 X 0,3 = 0,42
2pq X 5000 = 0,42 X 5000 = 2100
14. (PUC-camp) Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, a frequência do alelo autossômico (b) é de 30%. Se essa população for formada por 1000 indivíduos, espera-se que sejam heterozigotos:
- 700
- 420
- 90
- 49
- 21
Resposta: B
Resolução: Se a frequência do alelo recessivo b é 30% (q = 0,3), a frequência do alelo dominante B é 70% (p = 0,7). O número de heterozigotos (2pq) será:
2pq = 2 X 0,7 X 0,3 = 0,42
2pq X 1000 = 0,42 X 1000 = 420
15. (EMESCAM) Segundo o princípio de Hardy-Weinberg, uma população, para manter-se em equilíbrio gênico, deve ser bastante numerosa e panmítica, isto é,
- os cruzamentos entre os indivíduos devem obedecer às leis da seleção natural dos gametas, propostas pelo naturalista Charles Darwin.
- os cruzamentos entre os indivíduos devem obedecer à lei da segregação independente dos cromossomos homólogos e sexuais.
- os cruzamentos entre os indivíduos apenas devem sofrer influência dos fatores evolutivos naturais, tais como as mutações e migrações.
- os cruzamentos entre os indivíduos com o fenótipo dominante devem ocorrer, preferencialmente, em relação àqueles e os indivíduos portadores do fenótipo recessivo.
- os cruzamentos entre os indivíduos com os diferentes genótipos devem ocorrer ao acaso, sem qualquer interferência e/ou preferência.
Resposta: E
Resolução: Para que uma população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, o acasalamento deve ocorrer ao acaso. Isso significa que não deve haver preferências ou restrições nas combinações de genótipos.
16. (Unioeste) Em 1908, dois matemáticos – G.H. Hardy e W. Weinberg – comprovaram, teoricamente, o que aconteceria com a frequência de dois alelos (“A” e “a”) na ausência de fatores evolutivos. A partir desta afirmativa, assinale a alternativa CORRETA
- Esta comprovação foi calculada em uma população pequena para que não houvesse erros de amostragem, os cruzamentos eram ao acaso, e não havia mutações nem migrações.
- Na comprovação matemática dos dois pesquisadores, eles atribuíram ao alelo “A” a frequência inicial p2 e ao seu alelo “a”, a frequência inicial q2.
- Assumindo-se também a 1ª Lei de Mendel e os princípios da probabilidade, a proporção de indivíduos homozigotos dominantes na geração seguinte seria de 2p, assim como dos homozigotos recessivos seria 2q.
- A população hipotética panmítica não existe na realidade, pois sempre há fatores evolutivos ocorrendo em uma população, tais como mutação e seleção natural, mantendo-se assim a frequência dos alelos.
- A partir da população hipotética, foi possível caracterizar matematicamente que a evolução ocorre quando a frequência dos alelos de uma população se altera ao longo das gerações.
Resposta: E
Resolução: A equação de Hardy-Weinberg pressupõe uma população em equilíbrio genético, onde as frequências alélicas permanecem constantes de geração para geração na ausência de fatores evolutivos. Qualquer alteração na frequência alélica indica que está ocorrendo evolução.
17. (FGV-SP) Em uma população caracterizada pelo equilíbrio gênico de Hardy-Weinberg, com todos os pressupostos que o tornam válido, a frequência de homozigotos recessivos para um par de alelos autossômicos é 0,49.
Com base nessa informação, estima-se que, nessa mesma população, a frequência de heterozigotos seja
- 0,03.
- 0,07.
- 0,21.
- 0,42
- 0,51.
Resposta: D
Resolução: Dado que a frequência de homozigotos recessivos (q²) é 0,49, podemos determinar q² e p, e em seguida calcular 2pq para encontrar a frequência dos heterozigotos:
q = = 0,7
p = 1 - 0,7 = 0,3
2pq = 2 X 0,3 X 0,7 = 0,42
18. (PUC-Rio) Alguns pressupostos devem ser considerados para que uma determinada população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg. Marque a opção que indica corretamente um desses pressupostos.
- Ocorrem mutações na população.
- Os genes alelos estão sujeitos a seleção natural.
- Os cruzamentos não devem ocorrer aleatoriamente.
- O tamanho populacional é infinito.
- Ocorre migração na população.
Resposta: D
Resolução: Um dos pressupostos do equilíbrio de Hardy-Weinberg é que o tamanho da população deve ser suficientemente grande (idealmente infinito) para evitar a deriva genética e permitir que as frequências alélicas permaneçam estáveis.
19. (Unesp) No estudo da genética de populações, utiliza-se a fórmula p² + 2pq + q² = 1, na qual p indica a frequência do alelo dominante e q indica a frequência do alelo recessivo.
Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg espera-se que
- o genótipo homozigoto dominante tenha frequência p² = 0,25, o genótipo heterozigoto tenha frequência 2pq = 0,5 e o genótipo homozigoto recessivo tenha frequência q² = 0,25.
- haja manutenção do tamanho da população ao longo das gerações.
- os alelos que expressam fenótipos mais adaptativos sejam favorecidos por seleção natural.
- a somatória da frequência dos diferentes alelos, ou dos diferentes genótipos, seja igual a 1.
- ocorra manutenção das mesmas frequências genotípicas ao longo das gerações.
Resposta: E
Resolução: A fórmula de Hardy-Weinberg (p² + 2pq + q² = 1) expressa a somatória das frequências genotípicas em uma população, que deve ser igual a 1 para indicar que todas as frequências possíveis foram contabilizadas.
20. (UFV) Cerca de 64% dos norte-americanos brancos podem sentir o gosto da substância química feniltiocarbamida e o restante não pode. A capacidade de sentir o gosto é determinada por um alelo dominante T e a incapacidade de sentir o gosto é determinada por um alelo recessivo t. Se a população está em Equilíbrio de Hardy-Weinberg, quais são as frequências alélicas nessa população?
- (p=0.40 : q=0.60).
- (p=0.60 : q=0.40).
- (p=0.06 : q=0.04).
- (0.16 : 0.48 : 0.36).
Resposta: A
Resolução: Se 64% dos indivíduos são capazes de sentir o gosto (T_) e 36% são incapazes (tt), a frequência de t (q) pode ser encontrada:
q² = 0,36 → q = 0,6
p = 1 - q = 1 - 0,6 = 0,4
Então, as frequências alélicas são p = 0,60 e q = 0,40.