Razão e Proporção

01. (UNESP) Juliana pratica corridas e consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em

1. 2h40min
2. 3h00min.
3. 2h15min.
4. 2h30min.
5. 1h52min.

02. (FUVEST) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é

1. menor que 7%.
2. maior que 7%, mas menor que 10%.
3. maior que 10%, mas menor que 13%.
4. maior que 13%, mas menor que 16%.
5. maior que 16%.

03. (FATEC) No último dia 12 de junho, a seleção brasileira de futebol jogou contra a Croácia, na cidade de São Paulo, em partida inaugural da Copa do Mundo de 2014. A próxima partida da seleção brasileira está prevista para o dia 17 de junho, em Fortaleza, no Ceará.

Num mapa, na escala de 1 : 25 000 000, a distância aproximada (em linha reta) entre São Paulo e Fortaleza é de 10 cm.

Um torcedor da seleção brasileira, que assistiu à partida do Brasil em São Paulo, pretende também assistir ao outro jogo dessa equipe em Fortaleza. A distância, em linha reta, que ele terá de percorrer entre as cidades de São Paulo e Fortaleza será, em quilômetros, de

1. 5 000.
2. 2 500.
3. 1 000.
4. 500.
5. 250.

04. (UNESP) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:

1. 155, 93 e 62.
2. 155, 95 e 60.
3. 150, 100 e 60.
4. 150, 103 e 57.
5. 150, 105 e 55.

05. (FUVEST) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$ 27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$ 630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?

1. R$ 136,00
2. R$ 138,00
3. R$ 140,00
4. R$ 142,00
5. R$ 144,00

06. (UNIFESP) Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, cairá

1. numa quinta-feira.
2. numa sexta-feira.
3. num sábado.
4. num domingo.
5. numa segunda-feira.

07. (FATEC) Um grupo de cinco amigos resolveu passar o final de semana em um hotel fazenda no interior do estado de São Paulo. Todos foram juntos no mesmo carro e decidiram dividir, igualmente, a despesa total da viagem entre os cinco participantes.

Dados da viagem de carro:

• a distância percorrida ida e volta foi de 432 km;

• o consumo de gasolina do veículo foi de 9 km/L;

• o preço da gasolina foi de R$ 4,50/L;

• o valor de cada pedágio foi de

· P1: R$ 10,00

· P2: R$ 2,50

· P3: R$ 4,40

· P4: R$ 2,70

Sabendo que todos os pedágios foram pagos na ida e na volta, cada amigo gastou em transporte, considerando apenas a gasolina e os pedágios, a quantia de

1. R$ 43,20.
2. R$ 45,24.
3. R$ 47,12.
4. R$ 51,04.
5. R$ 53,08.

08. (UNICAMP) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a

1. 4.
2. 6.
3. 8.
4. 10.

09. (FATEC) Suponha que a velocidade média do Kasato Maru durante a sua viagem de 52 dias do Japão ao Brasil em 1908 tenha sido de 15 km/h.

Podemos afirmar que, especificamente nessa viagem histórica para imigração japonesa, o navio percorreu, em milhas náuticas, aproximadamente, a distância de

Dado: 1 milha náutica ≅ 1,85 km

1. 14 000.
2. 13 000.
3. 12 000.
4. 11 000.
5. 10 000.

10. (UNESP) Esse é um recorte de parte da planta da cidade de São Paulo, onde foi traçado um segmento de reta AB, com 0,11 m. A distância real entre esses dois pontos é de 1 760 m.

u = unidades que devem ser colocadas no papel para representar U.

A escala da planta é

1. 1 : 16 000.
2. 1 : 10 500.
3. 1 : 15 000.
4. 1 : 25 000.
5. 1 : 5 000.

11. (FATEC) “A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”

HOLANDA, Sérgio Buarque de. Raízes do Brasil – São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 97.

*vizinhos: população da cidade

Conforme o texto, a área da praça de uma cidade é diretamente proporcional à sua população. Suponha que a menor praça possível, mencionada no texto, fosse construída para uma população de 1 000 habitantes.

Dessa forma, para que uma cidade tivesse uma praça com a “boa proporção”, sua população deveria ser de

1. 2 000 habitantes.
2. 2 500 habitantes.
3. 3 500 habitantes.
4. 4 000 habitantes.
5. 4 500 habitantes.

12. (FUVEST) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são:

Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, após 4 horas do início do experimento, a população de bactérias será de

1. 51.200
2. 102.400
3. 409.600
4. 819.200
5. 1.638.400

13. (UNESP) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:

De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias.

Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,

1. 12,9%.
2. 5,1%.
3. 21,7%.
4. 1,8%.
5. 27,7%.

14. (FATEC) A Sabesp lançou um incentivo econômico para estimular moradores da Grande São Paulo a reduzir o consumo de água. Essa medida foi adotada por causa do calor recorde e da inédita falta de chuvas no Sistema Cantareira, que atingiu o nível crítico no início de 2014. Teve direito a um desconto de 30% na conta o consumidor que reduziu o consumo de água em pelo menos 20%, em relação ao consumo médio mensal de um período de 12 meses: de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014.

Considere a seguinte situação:

• o consumo médio mensal de água em uma casa foi de 30 m³ de fevereiro de 2013 a janeiro de 2014;

• nessa casa, em fevereiro de 2014, o consumo de água foi reduzido em 20%, em relação ao consumo médio mensal acima;

• o valor da conta de água dessa casa, referente ao mês de fevereiro de 2014, foi de R$ 30,00.

Com base nessas informações, podemos afirmar corretamente que o consumo de água, em metros cúbicos, e o valor aproximado do desconto, em reais, referentes ao mês de fevereiro de 2014 para essa casa foram, respectivamente, de

1. 12 e 42,85.
2. 12 e 12,85.
3. 24 e 12,85.
4. 24 e 17,25.
5. 24 e 42,85.

15. (UNIVESP) Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a $\frac{1}{\mathrm{10}}$ desse total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter $\frac{1}{5}$ da droga A é igual a

1. 4,5.
2. 3,8.
3. 3,2.
4. 2,6.
5. 1,8.

16. (FATEC) Leia o texto a seguir sobre o mercado dos jogadores de futebol no Brasil:

“Os salários de jogadores no Brasil são baixos, se considerarmos os sonhos de mobilidade social e econômica dos jovens, em sua maioria, oriundos das camadas populares e médias. A pirâmide salarial dos jogadores profissionais, no Brasil, não mudou muito nos últimos anos. O ano de 2003, por exemplo, revela a seguinte distribuição: 82,41% recebiam entre um e dois salários mínimos; 2,05% entre 10 e 20 salários mínimos e apenas 3,57% acima de 20 salários mínimos. Os dados disponibilizados em 2009 pela CBF mostram que 84% dos jogadores, de todas as divisões do futebol profissional no Brasil, recebem salários de até R$ 1.000,00; 13% recebem entre R$ 1.000,00 e R$ 9.000,00 e apenas 3% recebem acima de R$ 9.000,00 por mês.”

(www.scielo.br/scielo.php?pid=S0101-32892011000400008&script=sci_arttext Acesso em: 12.03.2014. Adaptado)

Considerando o texto e sabendo que, em 2009, o salário mínimo no Brasil era de 465 reais, podemos afirmar corretamente que, em 2009, dentre todos os jogadores das divisões do futebol profissional no Brasil

1. 97% recebiam acima de 19,35 salários mínimos.
2. 16% recebiam acima de 2,15 salários mínimos.
3. 16% recebiam até 19,35 salários mínimos.
4. 3% recebiam até 19,35 salários mínimos.
5. 97% recebiam até 2,15 salários mínimos.

17. (UNICAMP)

Dados: Massas molares em g mol-1: H =1 e O = 16

O corpo humano é composto majoritariamente por água, cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se água enquanto se envelhece. Considere que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano é água, e que todo o oxigênio do corpo humano seja o da água aí presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporção em massa de oxigênio no corpo é de aproximadamente

1. 3/4.
2. 2/3.
3. 1/2.
4. 3/5.

18. (UNESP) A taxa de analfabetismo representa a porcentagem da população com idade de 15 anos ou mais que é considerada analfabeta. A tabela indica alguns dados estatísticos referentes a um município.

Do total de pessoas desse município com menos de 15 anos de idade, 250 podem ser consideradas alfabetizadas. Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, da população total desse município, são alfabetizados

1. 76,1%.
2. 66,5%.
3. 94,5%.
4. 89,0%.
5. 71,1%.

19. (UNICAMP) Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade.

Os parafusos usados na cerca são vendidos em caixas com 60 unidades. O número mínimo de caixas necessárias para construir uma cerca com 100 m de comprimento é

1. 13.
2. 12.
3. 15.
4. 14.

20. (FUVEST) Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a

1. 100
2. 105
3. 115
4. 130
5. 135