Função Bijetora, Injetora e Sobrejetora

01. (UECE) Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x = 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é

1. 8.
2. 10.
3. 12.
4. 14.

02. (UECE) Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas f: X → Y que podem ser construídas é

1. 665.280.
2. 685.820.
3. 656.820.
4. 658.280.

03. (ESA) Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:

1. se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora.
2. se, é sobrejetora, então ele é injetora.
3. se, é injetora, e sobrejetora, então ele é bijetora.
4. se, é injetora, então ele é sobrejetora
5. se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora.

04. (UEFS) Se f(x) = x2 e g(x) é uma função bijetora satisfazendo as relações f(g (u)) = g(u), g(f (u)) = g(1) e g−1(1) = 0, então o valor de u.g(u) é

1. -2
2. -1
3. 0
4. 1
5. 2

05. (ITA) Considere funções f, g, f + g : R → R. Das afirmações:

I. Se f e g são injetoras, f + g é injetora;

II. Se f e g são sobrejetoras, f + g é sobrejetora;

III. Se f e g não são injetoras, f + g não é injetora;

IV. Se f e g não são sobrejetoras, f + g não é sobrejetora,

é (são) verdadeira(s

1. nenhuma.
2. apenas I e II
3. apenas I e III
4. apenas III e IV.
5. todas.

06. (EFOMM) Seja a função f: [t, + ∞] → ℝ, definida por f(x) = x³ - 3x² + 1.

O menor valor de t, para que a função seja injetiva, é

1. -1
2. 0
3. 1
4. 2
5. 3

07. (ITA) Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X 6= Y . Considere as seguintes afirmações:

I. Existe uma bijeção f : X → Y .

II. Existe uma função injetora g : Y → X.

III. O número de funções injetoras f : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.

É (são) verdadeira(s)

1. nenhuma delas.
2. apenas I.
3. apenas III.
4. apenas I e II.
5. todas.

08. (UECE) Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, f : X → Y, injetivas e distintas, podem ser construídas?

1. 6680.
2. 6700.
3. 6720.
4. 6740.