Conjuntos Numéricos I

1. (FGV) Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular para o Curso de Graduação em Administração, nas modalidades Administração de Empresas e Administração Pública, conclui-se que

* 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração de Empresas

* 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino

* 50% do número de candidatos à modalidade Administração Pública eram do sexo masculino

* 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública

O número de candidatos do sexo masculino à modalidade Administração de Empresas foi:

1. 4 000
2. 3 500
3. 3 000
4. 1 500
5. 1 000

2. (UNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 gostam de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e História é:

1. exatamente 16
2. exatamente 10
3. no máximo 6
4. no mínimo 6
5. exatamente 18

3. (UEFS) Em um grupo de 30 jovens, 2 já assistiram a todos os filmes X, Y e Z, e 10 ainda não viram nenhum. Dos 14 que viram Y, 5 também assistiram a X, e 6 também viram Z. Ao todo, 11 jovens assistiram a X.

Com base nessas informações, é correto concluir que, nesse grupo,

1. ninguém assistiu apenas a X.
2. ninguém assistiu apenas a Z.
3. alguém assistiu a Z, mas não viu Y.
4. nem todos os que assistiram a Z viram Y.
5. todos os que assistiram a X também viram Z.

4. (FATEC) Uma pesquisa foi realizada com alguns alunos da Fatec–São Paulo sobre a participação em um Projeto de Iniciação Científica (PIC) e a participação na reunião anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC). Dos 75 alunos entrevistados:

• 17 não participaram de nenhuma dessas duas atividades;

• 36 participaram da reunião da SBPC e

• 42 participaram do PIC.

Nessas condições, o número de alunos entrevistados que participaram do PIC e da reunião da SBPC é

1. 10.
2. 12.
3. 16.
4. 20.
5. 22.

5. (IFPE) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivam a cana-de açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de agricultores da cooperativa?

1. 210
2. 255
3. 165
4. 125
5. 45

6. (UERN) Numa festa foram servidos dois tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. Considere que 15 pessoas comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o salgado de frango e 70 pessoas comeram pelo menos um dos dois salgados.

O número de pessoas presentes nesta festa que não comeram nenhum dos dois salgados foi:

1. 18
2. 20
3. 10
4. 15
5. 25

7. (UECE) Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é

1. 60.
2. 80.
3. 85.
4. 75.

8. (UFT) A Faculdade de Matemática de um Centro Universitário com 400 acadêmicos propôs a oferta de dois cursos opcionais: Yoga e Pilates, para estimular a prática de atividades que promovam benefícios à saúde física e mental. Obteve-se o seguinte resultado em relação às matrículas nos cursos: 250 matricularam-se em Pilates, 200 matricularam-se em Yoga e 150 matricularam-se em ambos os cursos.

Assinale a alternativa CORRETA que indica o número de acadêmicos que não se matricularam nesses cursos:

1. 100
2. 150
3. 200
4. 250

9. (Fuvest) A função E de Euler determina, para cada número natural n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1. Por exemplo E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5.

Qual o valor máximo de E(n) para n de 20 a 25?

1. 19
2. 20
3. 22
4. 24
5. 25

10. (Fuvest) Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa.

Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?

1. 26
2. 38
3. 42
4. 62
5. 68

11. (UEMA) A rede de satélites destinados para função GPS é de aproximadamente 30 satélites que circulam a Terra em seis diferentes órbitas pré-estabelecidas e distribuídas de uma maneira que, a qualquer momento e em qualquer ponto da terra, estão visíveis aos satélites. A área circular de cobertura de cada satélite cobre um conjunto de cidades. Em matemática, trabalhamos as operações de intersecção, de união, de diferença de conjuntos entre outras.

H-VhzCEGp8k. (Adaptado).

Analise a imagem a seguir, considerando que os círculos são conjuntos e as cidades indicadas são elementos.

Em relação à imagem, é correto afirmar que

1. a intersecção das coberturas dos satélites 2, 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte e Petrolina.
2. a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 1 e 4 compreende as cidades de Petrolina, Aracaju e Juazeiro do Norte.
3. a união das coberturas dos satélites 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte, Petrolina, Aracaju e Salvador.
4. a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Teresina, Picos e Juazeiro do Norte.
5. a união das coberturas dos satélites 1, 2 e 3 compreende as cidades de Caxias, Picos, João Pessoa, Juazeiro do Norte, Natal, Petrolina, Recife, Teresina e Mossoró.

12. (FGV-RJ) Seja C = {1, 2, 3 ..., 100}. Considere todos os subconjuntos possíveis de C, inclusive o conjunto vazio e o próprio C.

Os subconjuntos de C que contêm {10, 20, 33} representam um percentual do número total de subconjuntos de C. Este percentual é de

1. 1,5%
2. 9,6%
3. 6,5%
4. 3,6%
5. 12,5%

13. (URCA) Considere os conjuntos A = [3,7], B = (2,5] e C = (4,6). Então (A – B) ∩ C é:

1. [4, 5)
2. (3,6)
3. (4,5)
4. (5,6)
5. (2,5)

14. (Fuvest-SP) Um caixa automático de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário fez um saque de R$ 100,00.

Pode-se concluir que dentre as notas retiradas:

1. O número de notas de R$ 10,00 é par;
2. O número de notas de R$ 10,00 é ímpar;
3. O número de notas de R$ 5,00 é par;
4. O número de notas de R$ 5,00 é impar;
5. O número de notas de R$ 5,00 é par e o número de notas de R$ 10,00 é ímpar;

15. (Fuvest) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;

II. 16 não obtiveram nota mínima em português;

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e

VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

1. 44
2. 46
3. 47
4. 48
5. 49