Função Inversa

01. (EEAR) Se a função inversa de f: ℝ*- → ℝ*+ ; f(x) = 1/-x é a função g, então tem-se

1. g: R₊* -> R_*; g(x) = 1/-x
2. g: R₊* -> R_*; g(x) = -x
3. g: R_* -> R_*; g(x) = 1/-x
4. g: R_* -> R_*; g(x) = -x

02. (EEAR) Seja a função f: IR → IR definida por f(x) = 4x - 3.

Se f-1 é a função inversa de f, então f-5(5) é

1. 17.
2. 1/17.
3. 2.
4. 1/2.

03. (Unicamp) Leia o texto a seguir para responder à questão.

Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”.

Considere a função

y = ƒ(x) = x+1 / x-1

definida para x ∈ ℝ , x ≠ 1, que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius.

Sobre a função inversa de f (x) , é correto afirmar que

1. f^-1 (x) = f(x), para x ≠ 1 .
2. f^-1 (x) = 1/f(x), para x ≠ ±1 .
3. f^-1 (x) = − f(x), para x ≠ 1 .
4. f^-1 (x) = f(-x), para x ≠ 1 .

04. (EsPCEx) Considere a função f :[−1 ,+ ∞)→[−7 ,+ ∞), onde f (x) = x2 + 2x − 6.

Sabendo que a função f tem uma inversa f−1 e sendo I(a, b) o ponto de interseção dos gráficos de f e f−1, a soma a+b pertence ao intervalo

1. (−∞,0 ].
2. (0, 5].
3. (5, 10].
4. (10,15].
5. (15,+∞).

05. (EEAR) Se ƒ(x) = 1+3x / x+3, com x ∈ IR e x ≠ -3, é uma função invertível, o valor de f^-1(2) é

1. -2
2. -1
3. 3
4. 5

06. (UERN) Seja f(x) uma função do primeiro grau que intercepta os eixos cartesianos nos pontos (0, 4) e (2, 0).

O produto dos coeficientes da função inversa de f(x) é

1. 2.
2. – 1.
3. 4.
4. – 2.

07. (ESPM) Nas alternativas abaixo há 2 pares de funções inversas entre si. Assinale aquela que não pertence a nenhum desses pares:

1. y = 2x – 1
2. y = 1-x/2
3. y = x+1/2
4. y = x-1/2
5. y = 1 - 2x

08. (UECE) A função real de variável real definida por f(x) = x+2/x-1 é invertível. Se f^-1 é sua inversa, então, o valor de [f(0) + f^-1 (0) + f^-1 (-1)]² é

1. 1.
2. 4.
3. 9.
4. 16.

09. (EEAR) Sabe-se que a função ƒ(x) = x+3/5 é invertível. Assim, ^f-1(3) é

1. 3
2. 4
3. 6
4. 12

10. (ESA) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida.

Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3.

1. f(x)−1 = x - 3.
2. f(x)⁻¹ = x + 3.
3. f(x)⁻¹ = - x - 3.
4. f(x)⁻¹ = - x + 3.
5. f(x)⁻¹ = 3x.