Função Composta

01. (ESA) Sejam f a função dada por f(x) = 2x + 4 e g a função dada por g(x) = 3x - 2.

A função f∘g deve ser dada por

1. f(g(x)) = 6x
2. f(g(x)) = 6x + 4
3. f(g(x)) = 2x - 2
4. f(g(x)) = 3x + 4
5. f(g(x)) = 3x + 2

02. (Fuvest) Se f: ℝ → R e g: ℝ — ℝ são funções dadas por f(x) = c + x2, onde c ∈ ℝ, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

1. c ≤ 1/4.
2. c ≥ 1/4.
3. c ≤ 1/2.
4. c ≥ 1/2.
5. c ≤ 1.

03. (UERN) Considere as funções f(x) = 4x + 5 e g(x) = 2x + 1.

O valor de k, tal que f(g(k)) = 25 é:

1. 3.
2. 5.
3. 7.
4. 8.

04. (UEA) A função real f(x) = x² + k x + m, com k e m números reais e k ≠ 0, passa pelo ponto P(−1, 0).

Se f(−k) = 2, o valor de f(k – m) é igual a

1. 5.
2. 6.
3. 4.
4. 3.
5. 2.

05. (UNIVESP) Considere as funções f(x) = x – k e g(x) = x2 – 4x + k, em que k é um número real.

Sabendo que f(−1) = 3 ⋅ g(1), o valor de g(k) é igual a

1. −3.
2. − 2.
3. −1.
4. 1.
5. 2.

06. (EsPCEx) Sejam f(x) = 4x² - 12x + 5 e g(x) = x + 2 funções reais.

O menor inteiro para o qual f(g(x)) < 0 é

1. -2.
2. -1.
3. 0.
4. 1.
5. 2.

07. (EFOMM) Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.

Considere, por exemplo, que f³(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que fn(x) é a n-ésima composta da função f.

O valor de f ²⁰²²(4) é

1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
5. 6

08. (ITA) Considere as funções f, g : ℜ → ℜ dadas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a, b, c, d ∈ ℜ, a ≠ 0 e c ≠ 0. Se f⁻¹ ◦ g⁻¹ = g⁻¹ ◦ f⁻¹ , então uma relação entre as constantes a, b, c e d é dada por

1. b + ad = d + bc.
2. d + ba = c + db.
3. a + db = b + cd
4. b + ac = d + ba.
5. c + da = b + cd.

09. (FAMEMA) Os gráficos das funções f(x) = 2x + k e g(x) = ax2 + bx, com k, a e b números inteiros, se intersectam no ponto (1, 1).

Sabendo que g(2) = 0, o valor de g(f(3)) é

1. –3.
2. 16.
3. –8.
4. 8.
5. –16.

10. (UNICAMP) Considere as funções f(x) = 3x e g(x) = x3 , definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f(g(x)) = g(f(x)) é igual a

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.