Triângulos

01. (Enem PPL 2019) A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.

O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a

1. 12,00.
2. 16,00.
3. 30,48.
4. 40,64.
5. 50,80.

02. (ENEM PPL 2021) Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.

Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a

1. √ - 0,5
2. 1,5
3. √8 - 0,5
4. √10 - 0,5
5. √8

03. (ENEM PPL 2022) Um túnel viário de uma única via possui a entrada na forma de um triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista de um caminhão com 3 m de largura deve decidir se passa por esse túnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminhão deveria ter para tangenciar a entrada do túnel. Considere o caminhão como um paralelepípedo reto.

Essa altura, em metro, é

1. 3
2. 3√2
3. 3√3
4. 3√2/2
5. 3√3/2

04. (ENEM 2021) O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura

Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

1. 9,07
2. 13,60
3. 20,40
4. 27,18
5. 36,24

05. (ENEM PPL 2021) Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12cm.

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento AC, e o segmento DE ficou paralelo ao lado AC, conforme Figura 2.

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo ACB é menor que o ângulo CÁB e este é menor que o ângulo ABC, e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos DB, BE e EC?

1. 19
2. 20
3. 21
4. 24

06. (Enem 2020) Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e arquitetônicos.

Disponível em: itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura.

Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:

1 — Triângulo retângulo isósceles;

2 — Triângulo equilátero;

3 — Quadrado.

Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato

1. 1.
2. 3.
3. 1 e 2.
4. 1 e 3.
5. 2 e 3.

07. (Enem Digital 2020) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.

Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T₁ e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T₂, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.

Segundo as classificações citadas, os triângulos T₁ e T2 são identificados, respectivamente, como

1. retângulo escaleno e retângulo isósceles.
2. acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
3. retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
4. acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
5. retângulo escaleno e acutângulo equilátero.

08. (Enem PPL 2020) Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.

Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2 , qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para 3 ).

1. 1,6
2. 2,1
3. 2,4
4. 3,7
5. 6,4