Prismas

01. (Enem PPL 2022) Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade. Considere π = 3,1 e π = 1,7

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

1. 186
2. 279
3. 408
4. 816
5. 1 116

02. (Enem PPL 2021) Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A-X-Y-G-F-E-X-G-E, na ordem em que foram apresentados.

É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.

A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é

03. (Enem PPL 2022) Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura.

Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual. A altura da nova embalagem será igual a 4/3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x.

Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?

1. x = a
2. x = 3a
3. x = 9a
4. x = 3a/2
5. x = a√3

04. (Enem 2020) Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.

Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L.

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

1. Y = 1,265x
2. Y = 1,250x
3. Y = 1,150x
4. Y = 1,125x
5. Y = x

05. (Enem 2019) Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto.

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

1. Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
2. Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
3. Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.
4. Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.
5. Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.

06. (Enem 2015) Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d'água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma.

Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é

1. oito vezes maior.
2. quatro vezes maior.
3. duas vezes maior.
4. a metade.
5. a quarta parte.

07. (Enem 2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³ desse tipo de silo.

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

1. 110
2. 125
3. 130
4. 220
5. 260