Aritmética I

01. (Enem 2023) "As características culturais variam de povo para povo. Há notícias de um povo que possuiu formas de contar diferentes das nossas, como indicado no quadrinho a seguir.

Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura, devem ser, respectivamente,

1. okosa urapum urapum urapum e okosa okosa urapum urapum urapum.
2. okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa urapum.
3. okosa okosa urapum e okosa okosa okosa urapum.
4. okosa urapum urapum e okosa urapum okosa urapum urapum.
5. okosa okasa urapum e okosa okosa okosa okosa.

02. (Enem 2023) O metrô de um município oferece dois tipos de tiquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tiquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tiquetes azuis e uma cartela de tiquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tiquete azul menos o preço de um tiquete vermelho é igual ao preço de um tiquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tiquetes vermelhos?

1. 4,68
2. 6,30
3. 9,30
4. 10,50
5. 10,65

03. (Enem 2023) Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse trecho intercontinental é 2 μSv/h. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1 000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem em voos intercontinentais, Considere que a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 mSv.

RUAS, A. C. o tripulante de aeronaves e a radiação ionizante. São Paulo: Edição do Autor. 2019 (adaptado)

A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro—Roma é exposto ao longo de um ano?

1. 8
2. 10
3. 80
4. 100
5. 1000

04. (Enem 2020) Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.

A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.

Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o

1. A.
2. B.
3. C.
4. D.
5. E.

05. (Enem 2020) Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

1. $\frac{1}{2}$
2. $\frac{1}{3}$
3. $\frac{1}{9}$
4. $\frac{2}{3}$
5. $\frac{4}{3}$

06. (Enem Digital 2020) De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9 anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de exercícios físicos.

Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias.

Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em 30.

Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão?

07. (Enem Digital 2020) Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações: $\frac{3}{5}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{3}$ e $\frac{5}{9}$

A ordem que esse aluno apresentou foi

08. (Enem Digital 2020) Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação.

Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média cometidas por esse motorista?

1. $\frac{1}{4}$
2. $\frac{3}{2}$
3. $\frac{3}{4}$
4. $\frac{5}{\mathrm{17}}$
5. $\frac{7}{\mathrm{17}}$

09. (Enem Digital 2020) Os tempos gastos por três alunos para resolver um mesmo exercício de matemática foram: 3,25 minutos; 3,4 minutos e 191 segundos.

O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que concluiu por último a resolução do exercício, em relação ao primeiro que o finalizou, foi igual a

1. 13.
2. 14.
3. 15.
4. 21.
5. 29

10. (Enem Digital 2020) Três pessoas, X, Y e Z, compraram plantas ornamentais de uma mesma espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos.

O vaso escolhido pela pessoa X tem capacidade de 4 dm³. O vaso da pessoa Y tem capacidade de 7 000 cm³ e o de Z tem capacidade igual a 20 L.

Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da pessoa X tem 0,6 m de altura. Já as plantas que estão nos vasos de Y e Z têm, respectivamente, alturas medindo 120 cm e 900 mm.

O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de

1. Y e X.
2. Y e Z.
3. Z e X.
4. Z e Y.
5. Z e Z.

11. (Enem Digital 2020) É comum as cooperativas venderem seus produtos a diversos estabelecimentos. Uma cooperativa láctea destinou 4 m3 de leite, do total produzido, para análise em um laboratório da região, separados igualmente em 4000 embalagens de mesma capacidade.

Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem?

1. 0,1
2. 1,0
3. 10,0
4. 100,0
5. 1 000,0

12. (Enem PPL 2020) Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.

A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.

O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representava a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:

O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como

13. (Enem PPL 2020) Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.

A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

1. 45.
2. 67.
3. 77.
4. 85.
5. 113.

14. (Enem PPL 2020) Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para todos.

Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.

A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de

1. 1 350.
2. 2 700.
3. 20 250.
4. 20 520.
5. 40 500.

15. (Enem PPL 2020) A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

1. R$ 9,20.
2. R$ 9,75.
3. R$ 9,80.
4. R$ 9,84.
5. R$ 9,95.

16. (Enem PPL 2020) Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.

No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.

O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

1. 54 minutos e 47 segundos.
2. 53 minutos e 47 segundos.
3. 51 minutos e 47 segundos.
4. 38 minutos e 47 segundos.
5. 36 minutos e 47 segundos.

17. (Enem PPL 2020) Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.

• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada.

• A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada.

• A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.

O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.

Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram

1. quatro da indústria I.
2. cinco da indústria I.
3. quatro da indústria II.
4. cinco da indústria II.
5. uma da indústria III.