Resolução: Cinemática

1. (Enem 2015) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos: um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a constante elástica k_d (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica K_m (do estilingue mais “mole”).

A razão entre os alcances D_d/ D_m, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e “mole”, respectivamente, é igual a

1. 1/4.
2. 1/2.
3. 1.
4. 2.
5. 4.

2. (Enem 2015 PPL) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale u_e=1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é u_c=0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g=10m/s².

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d₁) e 2 (d₂) percorrem até parar são, respectivamente,

1. d₁ = 45 m e d₂ = 60 m.
2. d₁ = 60 m e d₂ = 45 m.
3. d₁ = 90 m e d₂ = 120 m.
4. d₁ = 5,8x10² m e d₂ = 7,8x10² m.
5. d₁ = 7,8x10² m e d₂ = 5,8x10² m.

3. (Enem 2016 - 3ª Aplicação). A corrida dos 100 m rasos é uma das principais provas do atletismo e qualifica o homem mais rápido do mundo. Um corredor de elite foi capaz de percorrer essa distância em 10 s, com 41 passadas. Ele inciou a corrida com o pé direito.

O período de oscilação do pé direito desse corredor foi mais próximo de

1. 1/10 s.
2. 1/4 s.
3. 1/2 s.
4. 2 s.
5. 4 s.

4. (Enem 2018 PPL) Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.

A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de

1. 6 480.
2. 5 184.
3. 5 040.
4. 4 032.
5. 3 920.

5. (Enem 2018 PPL) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros

Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy. A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é

A equação de parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é

1. y = 150x - x²
2. y = 3750x - 25x²
3. 75y = 300x - 2x²
4. 125y = 450x - 3x²
5. 22y = 150x - x²

6. (Enem 2018 PPL) Para garantir segurança ao dirigir, alguns motoristas instalam dispositivos em seus carros que alertam quando uma certa velocidade máxima (vmáx), pré-programada pelo usuário de acordo com a velocidade máxima da via de tráfego, é ultrapassada. O gráfico exibido pelo dispositivo no painel do carro após o final de uma viagem fornece a velocidade (km/h) do carro em função do tempo (h).

De acordo com o gráfico, quantas vezes o dispositivo alertou o motorista no percurso da viagem?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

7. (Enem 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1
5. 0

8. (Enem 2016 PPL) Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, a velocidade de 3 km/h.

Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?

1. (8;0) e (0;6).
2. (4:0) e (0;6)
3. (4;0) e (0;3)
4. (0:8) e (6;0)
5. (0;4) e (3;0)

9. (ENEM 2015 PPL) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale µe=1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é µc=0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g=10m/s².

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) percorrem até parar são, respectivamente,

1. d1 = 45m e d2 = 60m.
2. d1 = 60m e d2 = 45m.
3. d1 = 90m e d2 = 120m.
4. d1 = 5,8 x 10²m e d2 = 7,8 x 10²m.
5. d1 = 7,8 x 10²m e d2 = 5,8 x 10²m.

10. (Enem 2014 PPL) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento oblíquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente ultilizadas para explicas esse fenômeno.

Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória?

1. Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.
2. Vertical para baixo , pois somente o peso está presente durante o movimento.
3. Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento.
4. Inclinando na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante.
5. Inclinando para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá.

11. (Enem 2014 PPL) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigração, de massa 360 kg, que estava denificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.

Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?

1. 0,05 m/s
2. 0,20 m/s
3. 0,40 m/s
4. 0,50 m/s
5. 0,80 m/s

12. (Enem 2014) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veı́culo em um trecho da via

As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas

Disponı́vel em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

13. (Enem 2014) Um pesquisador avaliou o efeito da temperatura do motor (em velocidade constante) e da vlocidade média de um veículo (com temperatura do motor constante) sobre a emissão de monóxido de carbon (CO) em dois tipos de percurso, aclive e declive, com iguais distâncias percorridas em linha reta. Os resultados são apresentados nas duas figuras.

A partir dos resultados, a situação em que ocorre maior emissão de poluentes é aquela na qual o percurso é feito com o motor

1. aquecimento, em menores velocidades médias e em pista em declive.
2. aquecido, em maiores velocidades médias e em pista em aclive.
3. frio, em menores velocidades médias e em pista em declive.
4. frio, em menores velocidades médias e em pista em aclive.
5. frio, em maiores velocidades médias e em pista em aclive.

14. (Enem) Um enfeite para berço é constituído de um aro metálico com um ursinho pendurado, que gira com velocidade angular constante. O aro permanece orientado na horizontal, de forma que o movimento do ursinho seja projetado na parede pela sua sombra.

Enquanto o ursinho gira, sua sombra descreve um movimento

1. circular uniforme.
2. retilíneo uniforme.
3. retilíneo harmônico simples.
4. circular uniformemente variado.
5. retilíneo uniformemente variado.

15. (Enem 2013 PPL) Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em um barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas aumentava em progressão aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando o barbante de baixo para cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o solo foi gerado em intervalos de tempo exatamente iguais.

A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a

1. velocidade de cada esfera é constante.
2. força resultante em cada esfera é constante.
3. aceleração de cada esfera aumenta com o tempo.
4. tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo.
5. energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.

16. (Enem 2012) O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.

Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.

A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

17. (Enem 2012 PPL) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (vsom = 3,4 × 10² m/s) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (vsinal = 2,6 × 10⁸ m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de

1. 1,1 × 10³ km.
2. 8,9 × 10⁴ km.
3. 1,3 × 10⁵ km.
4. 5,2 × 10⁵ km.
5. 6,0 × 10¹³ km.

18. (Enem 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.

II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.

III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a

1. energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.
2. resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.
3. aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.
4. força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.
5. velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

19. (Enem 2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito f_at entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são: