Deslocamento Escalar

1. (Fuvest-SP) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h.

Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com a indicação de:

1. Km 20
2. Km 30
3. Km 40
4. Km 50
5. Km 60

2. (Fuvest-SP) Tem-se uma fonte sonora no vértice

A de uma pista triangular equilátera e horizontal, de 340 m de lado. A fonte emite um sinal que após ser refletido sucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmo instante em que a fonte é acionada, um corredor parte do ponto X, situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10 m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de:

1. 10 m
2. 20 m
3. 30 m
4. 340 m
5. 1020 m

03. (Fuvest) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h é:

1. 32,5
2. 35
3. 37,5
4. 40
5. 42,5

04. (Unitau-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente:

1. 28 km e 28 km
2. 18 km e 38 km
3. -18 km e 38 km
4. – 18 km e 18 km
5. 38 km e 18 km

05. (UNESP) O limite máximo de velocidade para veículos leves na pista expressa da Av. das Nações Unidas, em São Paulo, foi recentemente ampliado de 70 km/h para 90 km/h. O trecho dessa avenida conhecido como Marginal Pinheiros possui extensão de 22,5 km. Comparando os limites antigo e novo de velocidades, a redução máxima de tempo que um motorista de veículo leve poderá conseguir ao percorrer toda a extensão da Marginal Pinheiros pela pista expressa, nas velocidades máximas permitidas, será de, aproximadamente:

1. 1 minuto e 7 segundos.
2. 4 minutos e 33 segundos.
3. 3 minutos e 45 segundos.
4. 3 minutos e 33 segundos.
5. 4 minutos e 17 segundos.

06. (UFRS) Um projétil, com velocidade escalar constante de 300 m/s, é disparado em direção ao centro de um navio que se move a uma velocidade escalar constante de 10 m/s em direção perpendicular à trajetória do projétil. Se o impacto ocorrer a 20 m do centro do navio, a que distância deste foi feito o disparo?

1. 150 m
2. 300 m
3. 600 m
4. 3000 m
5. 6000 m

07. (Unespar) Se um automóvel realiza um percurso de uma cidade A para uma cidade B com uma velocidade escalar média de 80 km/h e após 45 min chega ao seu destino, então a distância entre as cidades é de:

1. 45 km;
2. 60 km;
3. 55 km;
4. 65 km;
5. 70 km.

8. (AFA) Considere dois veículos deslocando-se em sentidos opostos, numa mesma rodovia. Um veículo tem velocidade escalar de 72 km/h e o outro de 108 km/h, em módulo. Um passageiro, viajando no veículo mais lento, resolve cronometrar o tempo decorrido até que os veículos se cruzem e encontra o intervalo de 30 segundos. A distância, em km, de separação dos veículos, no início da cronometragem, era de:

1. 0,5 Km
2. 1,5 Km
3. 2,0 Km
4. 2,5 Km
5. 3,0 Km

09. (Enem) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

1. 0,7
2. 1,4
3. 1,5
4. 2,0
5. 3,0

10. (PUC-RIO) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem.

(Considere √2 = 1,40 e √5 = 2,20)

1. 106 Km
2. 34 Km
3. 154 Km
4. 284 Km
5. 217 Km