Gravitação Universal - Resolução

01. (Enem 2022) Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão

máxima calculada nas seguintes condições:

• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação a vertical é igual a 90°;

• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg.

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

1. 120 N
2. 300 N
3. 360 N
4. 450 N
5. 900 N

02. (Enem 2021) TEXTO

No cordel intitulado Senhor dos Anéis, de autoria de

Gonçalo Ferreira da Silva, lê-se a sextilha:

A distância em relação

Ao nosso planeta amado

Pouco menos que a do Sol

Ele está distanciado

E menos denso que a água

Quando no normal estado

MEDEIROS, A.: AGRA, J. T. M., A astronomia na literatura de cordel,Física na Escola, n. 1, abr. 2010 (fragmento).

TEXTO

Distâncias médias dos planetas ao Sol e suas densidades médias

Considerando os versos da sextilha e as informações da tabela, a qual planeta o cordel faz referência?

1. Mercúrio.
2. Júpiter.
3. Urano.
4. Saturno.
5. Netuno.

03. (Enem PPL 2024) Os satélites em órbitas geoestacionárias ocupam uma posição fixa em relação à superfície da Terra e, por isso, podem ser usados como sistemas de comunicação. Pela limitação de espaço, o número de satélites que podem ser posicionados numa órbita é finito. O lançamento de um satélite geoestacionário envolve três etapas:

• Lança-se o satélite da base terrestre até uma órbita circular próxima (órbita R1).

• No estágio de propulsão, aplica-se um impulso tangencial à trajetória no ponto A, mudando-se para uma órbita elíptica até o satélite atingir o ponto B, que coincide com o raio de sua órbita geoestacionária.

• No ponto B, efetua-se uma mudança para a órbita circular R2 , aplicando-se um impulso tangente à trajetória.

Identificando a órbita interna como R1, a órbita geoestacionária como R2 e a órbita elíptica como E, as energias mecânicas do satélite nas três órbitas são identificadas, respectivamente, como E1, E2 e EE.

BEER, F. P. et al. Vector Mechanics: Static and Dynamic. Nova York: McGraw-Hill, 2009.

1. E2 > EE > E1.
2. E2 < EE < E1.
3. E1 = EE < E2.
4. E1 < EE = E2.
5. E1 > EE = E2.

04. (Enem PPL 2020) Em 20 de julho de 1969, Neil Armstrong tornou-se o primeiro homem a pisar na superfície da Lua. Ele foi seguido por Edwin Aldrin, ambos da missão Apollo 11. Eles, e os astronautas que os seguiram, experimentaram a ausência de atmosfera e estavam sujeitos às diferenças gravitacionais. A aceleração da gravidade na Lua tem 1/6 do valor na Terra.

Em relação às condições na Terra, um salto oblíquo na superfície da Lua teria alcance

1. menor, pois a força normal com o solo é menor.
2. menor, pois a altura do salto seria maior.
3. igual, pois o impulso aplicado pelo astronauta é o mesmo.
4. maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor.
5. maior, pois na ausência de atmosfera não há resistência do ar.

05. (Enem 2019) Na madrugada de 11 de março de 1978, partes de um foguete soviético reentraram na atmosfera acima da cidade do Rio de Janeiro e caíram no Oceano Atlântico. Foi um belo espetáculo, os inúmeros fragmentos entrando em ignição devido ao atrito com a atmosfera brilharam intensamente, enquanto “cortavam o céu”. Mas se a reentrada tivesse acontecido alguns minutos depois, teríamos uma tragédia, pois a queda seria na área urbana do Rio de Janeiro e não no oceano

De acordo com os fatos relatados, a velocidade angular do foguete em relação à Terra no ponto de reentrada era

1. igual à da Terra e no mesmo sentido.
2. superior à da Terra e no mesmo sentido.
3. inferior à da Terra e no sentido oposto.
4. igual à da Terra e no sentido oposto.
5. superior à da Terra e no sentido oposto

06. (Enem 2017 PPL) Sabe-se que a posição em que o Sol nasce ou se põe no horizonte muda de acordo com a estação do ano. Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para um observador no Hemisfério Sul, o Sol se põe mais à direita no inverno do que no verão.

O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre e a

1. precessão do periélio terrestre.
2. translação da Terra em torno do Sol.
3. nutação do eixo de rotação da Terra.
4. precessão do eixo de rotação da Terra.
5. rotação da Terra em torno de seu próprio eixo.

07. (Enem 2016 PPL) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada na figura.

A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide

1. deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula.
2. deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional.
3. sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade.
4. sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade.
5. estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua velocidade.

08. (Enem 2015 PPL) Observações astronômicas indicam que no centro de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto.

A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média e da constante gravitacional, G, a massa do buraco negro é

1. $\frac{\mathrm{4\pi ²R²}}{\mathrm{GT²}}$
2. $\frac{\mathrm{\pi ²R³}}{\mathrm{2GT²}}$
3. $\frac{\mathrm{2\pi ²R³}}{\mathrm{GT²}}$
4. $\frac{\mathrm{4\pi ²R³}}{\mathrm{GT²}}$
5. $\frac{\mathrm{\pi ²R5}}{\mathrm{GT²}}$

09. (Enem 2012) A caracterı́stica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.

Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?

1. A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte.
2. A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional.
3. A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elı́ptica mais acentuada que a dos demais planetas.
4. A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol.
5. A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento.

10. (Enem 2010) Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, perdeu uma das suas listras mais proeminentes, deixando o seus hemisfério sul estranhamente vazio. Observe a região em que a faixa sumiu, destacada pela seta.

A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas escuras em sua atmosfera uma no hemisfério norte e outra no hemisfério sul. Como o gás está constantemente em movimento, o desaparecimento da faixa no planeta relaciona-se ao movimento das diversas camadas de nuvens em sua atmosfera. A luz do Sol, refletida nessas nuvens, gera a imagem que é captada pelos telescópios, no espaço ou na Terra.

O desaparecimento da faixa sul pode ter sido determinado por uma alteração

1. na temperatura da superfı́cie do planeta.
2. no formato da camada gasosa do planeta.
3. no campo gravitacional gerado pelo planeta.
4. na composição quı́mica das nuvens do planeta.
5. na densidade das nuvens que compõem o planeta

11. (Enem 2009) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elı́ptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas.

A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que

1. Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
2. Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto polı́tico do Rei Sol.
3. Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa cientı́fica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades.
4. Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e cientı́fica da Alemanha.
5. Kepler apresentou uma teoria cientı́fica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada.

12. (Enem 2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saı́ram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta

1. se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
2. se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
3. não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
4. não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
5. não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.