Matemática Básica

Lista de 08 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Matemática Básica com questões do ITA/IME.




1. (ITA) A classificação dos tipos sangüíneos é feita de acordo com presença dos antígenos A, B e Rh. Segundo a escrita biomédica, a presença de A e B é simbolizada por AB, a ausência de A e B é simbolizada por O; a presença de Rh por Rh+ e a ausência de Rh por Rh+. Em um grupo de 100 pacientes de um hospital verificou-se 6 pacientes tem sangue (O, Rh+); 45 pacientes são portadores de somente um dos antígenos no sangue, sendo 6 portadores do antígeno A e 36 do antígeno Rh; 10 pacientes são portadores dos 3 antígenos; 83 pacientes são portadores do antígeno Rh sendo que destes, nenhum é portador do antígeno A sem ser do antígeno B, Se x e y representam o número de pacientes cujos tipos sangüíneos são (B, Rh+) e (AB, Rh+) respectivamente então x + y é igual a :

  1. 38
  2. 39
  3. 40
  4. 41
  5. 42

2. (ITA) Alice em mais uma de suas viagens, encontra-se à frente de 3 portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontrase uma inscrição:

Porta 1: “Se procuras a linda princesa, não entres; ela está na porta 2.”

Porta 2: ”Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro: mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontrase um feroz dragão.”

Porta 3: “podes entrar sem medo pois atrás dessa porta não há dragão algum .”

Alertada por seu amigo Shrek de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as outras duas verdadeiras), Alice conclui então, corretamente, que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram-se, respectivamente:

  1. o feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa.
  2. a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão.
  3. o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão.
  4. A linda princesa, o feroz dragão, o valioso tesouro.
  5. O feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro.

3. (ITA) Um casal tem filhas e filhos. Cada filho tem um numero de irmãos igual ao numero de irmãs. Cada filha tem um numero de irmãos igual ao dobro do numero de irmãs. Qual o total de filhos e filhas do casal?

  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8
  5. NRA

04. (IME 2019) O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:

  1. [1,16000]
  2. [16001,17000]
  3. [17001,18000]
  4. [18001,19000]
  5. [19001, ∞)

05. (IME 2016) Assinale a alternativa verdadeira:

  1. √2016 - √2015 < √2017 - √2016 < (2√2016)-1
  2. √2017 - √2016 < √2016 - √2015 < (2√2016)-1
  3. √2017 - √2016 < (2√2016)-1 < √2016 - √2015
  4. √2016 - √2015 < (2√2016)-1 < √2017 - √2016
  5. (2√2016)-1 < √2017 - √2016 < √2016 - √2015

06. (IME 2016) A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se que X é um número natural positivo.

O menor X possível está no Intervalo:

  1. (0,25]
  2. (25,50]
  3. (50,75]
  4. (75,100]
  5. (100, 125]

07. (IME 2013) Qual é o menor número?

  1. π.8!
  2. 99
  5. 213.53

08. (ITA 2010) A expressão (2√3 + √5)5 - (2√3 - √5)5 é igual a

  1. 2630√5
  2. 2690√5
  3. 2712√5
  4. 1584√15
  5. 1604√15