Matemática Básica

1. (ITA) A classificação dos tipos sangüíneos é feita de acordo com presença dos antígenos A, B e Rh. Segundo a escrita biomédica, a presença de A e B é simbolizada por AB, a ausência de A e B é simbolizada por O; a presença de Rh por Rh+ e a ausência de Rh por Rh⁺. Em um grupo de 100 pacientes de um hospital verificou-se 6 pacientes tem sangue (O, Rh⁺); 45 pacientes são portadores de somente um dos antígenos no sangue, sendo 6 portadores do antígeno A e 36 do antígeno Rh; 10 pacientes são portadores dos 3 antígenos; 83 pacientes são portadores do antígeno Rh sendo que destes, nenhum é portador do antígeno A sem ser do antígeno B, Se x e y representam o número de pacientes cujos tipos sangüíneos são (B, Rh+) e (AB, Rh⁺) respectivamente então x + y é igual a :

1. 38
2. 39
3. 40
4. 41
5. 42

2. (ITA) Alice em mais uma de suas viagens, encontra-se à frente de 3 portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontrase uma inscrição:

Porta 1: “Se procuras a linda princesa, não entres; ela está na porta 2.”

Porta 2: ”Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro: mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontrase um feroz dragão.”

Porta 3: “podes entrar sem medo pois atrás dessa porta não há dragão algum .”

Alertada por seu amigo Shrek de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as outras duas verdadeiras), Alice conclui então, corretamente, que atrás das portas 1, 2 e 3 encontram-se, respectivamente:

1. o feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa.
2. a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão.
3. o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão.
4. A linda princesa, o feroz dragão, o valioso tesouro.
5. O feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro.

3. (ITA) Um casal tem filhas e filhos. Cada filho tem um numero de irmãos igual ao numero de irmãs. Cada filha tem um numero de irmãos igual ao dobro do numero de irmãs. Qual o total de filhos e filhas do casal?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. NRA

04. (IME 2019) O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:

1. [1,16000]
2. [16001,17000]
3. [17001,18000]
4. [18001,19000]
5. [19001, ∞)

05. (IME 2016) Assinale a alternativa verdadeira:

1. √2016 - √2015 < √2017 - √2016 < (2√2016)^-1
2. √2017 - √2016 < √2016 - √2015 < (2√2016)^-1
3. √2017 - √2016 < (2√2016)^-1 < √2016 - √2015
4. √2016 - √2015 < (2√2016)^-1 < √2017 - √2016
5. (2√2016)^-1 < √2017 - √2016 < √2016 - √2015

06. (IME 2016) A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se que X é um número natural positivo.

O menor X possível está no Intervalo:

1. (0,25]
2. (25,50]
3. (50,75]
4. (75,100]
5. (100, 125]

07. (IME 2013) Qual é o menor número?

1. π.8!
2. 9⁹
3. $2^{2^{2^2}}$
4. $3^{3^3}$
5. 2¹³.5³

08. (ITA 2010) A expressão (2√3 + √5)⁵ - (2√3 - √5)⁵ é igual a

1. 2630√5
2. 2690√5
3. 2712√5
4. 1584√15
5. 1604√15