(UCPEL) Se tga = 2 com 0<a< $\frac{π}{2}$ , então sen2a é igual a

10. (UCPEL) Se tga = 2 com 0<a< $\frac{π}{2}$ , então sen2a é igual a

Resposta: A

Resolução: tg a =sen a/cos a =2 ==>sen a= 2 *cos a

**Sabemos que sen²a+cos²a=1

(2cos a)²+cos²a=1

4*cos²a+cos²a=1

5cos²a=1 ==>cos²a=1/5 ..... como 0 < a < pi/2, observando no círculo trigonométrico que cos a > 0 e sen a > 0, então cos a=√5/5 e sen a=2*√5/5

sabemos que sen(a+a)=sena *cos a + sena * cos a=2 cos a*sena

sen(2a)=2*2*√5/5 * √5/5=4*5/25=4/5

(UCPEL) Se tga = 2 com 0<a< π 2 , então sen2a é igual a