(Mackenzie) Se tg x − cotg x = 1, então o valor de tg 2x é

Resolução:

Lembrando que:

Daí, substituindo esses valores na equação inicial tg(x) - cotg(x) = 1:

Calculando o MDC:

Multiplicando ambos os lados da equação por 1/2:

Sabendo que:

sen(2x) = 2sen(x)cos(x) e cos(2x) = cos²(x) - sen²(x):

ou seja,

Portanto,

tg(2x) = -2