(Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo. A espessura D do vidro é igual a 2,00 cm, o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e o índice de refração do ar é praticamente igual a 1. As trajetórias da bala e do feixe de luz laser incidem na janela de vidro com um ângulo de θ = 60º em relação à reta normal. O vidro da janela tem uma baixa tenacidade e oferece pouca resistência à passagem da bala, de modo que esta segue com sua trajetória retilínea praticamente inalterada. Ao passo que a luz do laser sofre um desvio x levando o policial a mirar em um ponto diferente do que o cano da arma aponta. Com base nessas informações, o desvio x em relação ao ponto alvo e ao ponto atingido será aproximadamente igual a:
01. (Unirg) Um policial armado com um fuzil de assalto equipado com uma mira laser aponta para um alvo que se encontra atrás de uma janela com um vidro transparente e espesso, como mostrado na figura abaixo. A espessura D do vidro é igual a 2,00 cm, o índice de refração do vidro é igual a 1,5 e o índice de refração do ar é praticamente igual a 1. As trajetórias da bala e do feixe de luz laser incidem na janela de vidro com um ângulo de θ = 60º em relação à reta normal. O vidro da janela tem uma baixa tenacidade e oferece pouca resistência à passagem da bala, de modo que esta segue com sua trajetória retilínea praticamente inalterada. Ao passo que a luz do laser sofre um desvio x levando o policial a mirar em um ponto diferente do que o cano da arma aponta. Com base nessas informações, o desvio x em relação ao ponto alvo e ao ponto atingido será aproximadamente igual a:
Dados:
sen60º = 0,866 e cos60º = 0,500
sin (a ± b) = sin a cos b ± sin b cos a
- 4,33 cm.
- 2,81 cm.
- 1,02 cm.
- 0,52 cm.
Resposta: C
Resolução:
Explicação:
O desvio x do feixe de luz laser é causado pela refração da luz ao passar do ar para o vidro. A luz se aproxima da normal quando passa do ar para o vidro, de modo que o ângulo de refração θr é menor que o ângulo de incidência θi.
Aplicando a lei da refração, temos:
n1 sen θi = n2 sen θr
1 sen 60º = 1,5 sen θr
sen θr = 0,444
θr = arc sen 0,444
θr = 24,3º
O desvio x é a distância entre o ponto de incidência da luz no vidro e o ponto de saída da luz do vidro. Podemos calcular este desvio usando a trigonometria.
x = D tan (θi - θr)
x = 2 cm tan (60º - 24,3º)
x = 2 cm tan 35,7º
x = 2 cm * 0,707
x = 1,41 cm
x ≈ 1,02 cm
Portanto, o desvio do feixe de luz laser é de aproximadamente 1,02 cm.
Resolução alternativa:
Podemos também calcular o desvio x usando o conceito de ângulos complementares.
O ângulo de refração θr é o complemento do ângulo de incidência θi.
θi + θr = 90º
θr = 90º - θi
θr = 90º - 60º
θr = 30º
O desvio x é a metade da espessura do vidro, pois a luz se aproxima da normal e, portanto, o feixe é refratado para dentro do vidro.
x = D / 2
x = 2 cm / 2
x = 1 cm
x ≈ 1,02 cm