(UFPR) Uma tarefa de rotina em depósitos de combustíveis consiste em retirar uma amostra de líquido dos tanques e colocar em provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques de um certo depósito, observou-se na parte inferior da proveta uma coluna de 20 cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma coluna com 80 cm de altura de óleo. Considerando a densidade da água igual a 1,00 g/cm³, a do óleo igual a 0,80 g/cm³, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a pressão atmosférica igual a 1,01 · 10⁵ Pa, a pressão hidrostática no fundo desse tubo é:

Resolução:

Para encontrar a pressão hidrostática no fundo do tubo, você pode usar a fórmula da pressão hidrostática:

P = ρ * g * h

onde:

P é a pressão hidrostática,

ρ é a densidade do líquido,

g é a aceleração devida à gravidade, e

h é a profundidade da coluna de líquido.

Primeiro, vamos calcular a pressão devido à água. A densidade da água é de 1,00 g/cm³, o que é igual a 1000 kg/m³ (já que 1 g = 0,001 kg e 1 cm³ = 0,000001 m³). A profundidade da coluna de água é de 20 cm, que é igual a 0,20 metros.

P1 = ρ * g * h

P1 = 1000 kg/m³ * 10 m/s² * 0,20 m

P1 = 2000 N/m²

Agora, vamos calcular a pressão devido ao óleo. A densidade do óleo é de 0,80 g/cm³, o que é igual a 800 kg/m³. A profundidade da coluna de óleo é de 80 cm, que é igual a 0,80 metros.

P2 = ρ * g * h

P2 = 800 kg/m³ * 10 m/s² * 0,80 m

P2 = 6400 N/m²

A pressão total no fundo do tubo é a soma das pressões devido à água e ao óleo:

P_total = P1 + P2

P_total = 2000 N/m² + 6400 N/m²

P_total = 8400 N/m²

Agora, vamos converter a pressão para pascals (Pa), já que 1 N/m² = 1 Pa:

P_total = 8400 Pa

Finalmente, somamos a pressão atmosférica (1,01 × 10⁵ Pa) para obter a pressão hidrostática no fundo do tubo:

P_final = P_total + Pressão atmosférica

P_final = 8400 Pa + 1,01 × 10⁵ Pa

P_final = 1,094 × 10⁵ Pa

Portanto, a pressão hidrostática no fundo do tubo é de 1,094 × 10⁵ Pa. A alternativa correta é "1,094 × 10⁵ Pa".