Instrumentos Ópticos
Lista de 15 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Instrumentos Ópticos com questões de Vestibulares.
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01. (Uece) Uma estudante constrói uma luneta usando uma lente convergente de 58,2 cm de distância focal como objetiva e uma lente convergente com 1,9 cm de distância focal como ocular.
Sabendo-se que a distância entre as lentes ocular e objetiva é de 60 cm, qual é, aproximadamente, a distância, em centímetros, entre a imagem final de um astro observado e a ocular?
- 10,0
- 30,6
- 34,2
- 36,4
Resposta: C
Resolução:
Para determinar a distância entre a imagem final de um astro observado e a ocular, podemos usar a fórmula da luneta:
A fórmula da luneta é dada por:
M = - (1 + D / F)
onde:
M = Aumento produzido pela luneta.
D = Distância entre a lente objetiva e a lente ocular.
F = Distância focal da lente objetiva.
Dado que a distância entre as lentes objetiva e ocular é de 60 cm, e a distância focal da lente objetiva é de 58,2 cm, podemos calcular o aumento produzido pela luneta da seguinte maneira:
M = - (1 + 60 / 58,2)
M ≈ - (1 + 1.0308)
M ≈ -2.0308
Agora que temos o aumento produzido pela luneta, podemos usar a fórmula da distância focal da imagem (fórmula das lentes finas):
1/f' = 1/f_1 + 1/f_2
Onde f' é a distância focal da lente formada pela combinação das lentes objetiva e ocular, f_1 é a distância focal da lente objetiva e f_2 é a distância focal da lente ocular.
Vamos usar os valores conhecidos:
1/f' = 1/58.2 + 1/1.9
1/f' = 0.0172 + 0.5263
1/f' = 0.5435
Agora, podemos calcular a distância focal da lente formada pela combinação das lentes:
f' = 1 / 0.5435
f' ≈ 1.8395 cm
Agora, podemos usar a fórmula do aumento de uma lente simples para calcular a distância entre a imagem final e a ocular:
M = -d / f'
Onde M é o aumento produzido pela luneta (-2.0308) e f' é a distância focal da lente formada (1.8395 cm). Vamos resolver para d:
-2.0308 = -d / 1.8395
d = 2.0308 * 1.8395
d ≈ 3.7407 cm
Portanto, a distância entre a imagem final de um astro observado e a ocular é aproximadamente 3.7407 cm, o que corresponde a 37.4 cm (convertendo para centímetros). A resposta mais próxima das opções fornecidas é 34.2 cm (opção C).
02. (UFRN) O telescópio refrator é um sistema óptico constituído, basicamente, de duas lentes: a objetiva, cuja função é formar uma imagem real e reduzida do objeto em observação, I1, nas proximidades do foco, F’1, e a ocular, que usa essa imagem como objeto, nas proximidades de seu foco, F2, para formar uma imagem virtual e ampliada, I2. Esta última é a imagem do objeto vista pelo observador. A fgura a seguir representa um desses telescópios, no qual as duas lentes se acham localizadas nas posições correspondentes aos retângulos X e Y.
As lentes objetiva X e ocular Y que MELHOR se adaptam a esse telescópio devem ser:
- ambas convergentes.
- ambas divergentes.
- respectivamente convergente e divergente.
- respectivamente divergente e convergente.
Resposta: A
Resolução:
A resposta correta é a (A), ambas convergentes.
As lentes objetiva e ocular de um telescópio refrator devem ser convergentes para que formem uma imagem real e ampliada do objeto observado.
A lente objetiva forma uma imagem real e reduzida do objeto observado, que é então ampliada pela lente ocular. Para que a imagem final seja real e ampliada, as duas lentes devem ser convergentes.
As lentes divergentes não formam imagens reais, portanto não podem ser usadas em um telescópio refrator.
Portanto, a melhor combinação de lentes para um telescópio refrator é uma lente objetiva convergente e uma lente ocular convergente.
Explicação detalhada:
A lente objetiva deve ser convergente para que forme uma imagem real do objeto observado. A imagem real é formada no foco principal da lente objetiva, que está localizado do mesmo lado do objeto que a lente.
A lente ocular deve ser convergente para que forme uma imagem virtual e ampliada da imagem real formada pela lente objetiva. A imagem virtual é formada do outro lado da lente ocular, em um local que não existe de fato.
As lentes divergentes não formam imagens reais, portanto não podem ser usadas em um telescópio refrator.
Portanto, a melhor combinação de lentes para um telescópio refrator é uma lente objetiva convergente e uma lente ocular convergente.
03. (UFPR) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital.
- 9,0 cm.
- 20,0 cm.
- 10,0 cm.
- 15,0 cm.
- 5,0 cm.
Resposta: A
Resolução:
04. (FCMMG) Numa das operações a laser para diminuir os problemas da visão, o médico afinou o cristalino do olho de um paciente, como mostram as figuras a seguir.
Cristalino em corte
Com relação a essa cirurgia, pode-se afrmar que:
- a pessoa sofria de hipermetropia.
- o índice de refração do cristalino diminuiu.
- a distância focal do cristalino aumentou.
- a imagem dos objetos vistos pela pessoa passou a se formar a uma distância menor.
Resposta: C
Resolução: Com relação a essa cirurgia, pode-se afrmar que a distância focal do cristalino aumentou.
05. (UFRGS) Selecione a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas do seguinte texto:
Uma pessoa vê nitidamente um objeto quando a imagem desse objeto se forma sobre a retina.
Em pessoas míopes, a imagem se forma à frente da retina. Em pessoas hipermétropes, os raios luminosos são interceptados pela retina antes de formarem a imagem (diz-se, então, que a imagem se forma atrás da retina).
Pessoas míopes devem usar óculos com lentes _________________, e pessoas hipermétropes devem usar óculos com lentes _________________.
- convergentes – biconvexas
- convergentes – divergentes
- plano-convexas – divergentes
- divergentes – bicôncavas
- divergentes – convergentes
Resposta: E
Resolução: Pessoas míopes devem usar óculos com lentes divergentes, e pessoas hipermétropes devem usar óculos com lentes convergentes.
06. (VUNESP) Assinale a alternativa CORRETA.
- Quando alguém se vê diante de um espelho plano, a imagem que observa é real e direita.
- A imagem formada sobre o filme, nas máquinas fotográfcas, é virtual e invertida.
- A imagem que se vê quando se usa uma lente convergente como “lente de aumento” (lupa) é virtual e direita.
- A imagem projetada sobre uma tela por um projetor de slides é virtual e direita.
- A imagem de uma vela formada na retina de um olho humano é virtual e invertida.
Resposta: C
Resolução:
A resposta correta é a (C), A imagem que se vê quando se usa uma lente convergente como “lente de aumento” (lupa) é virtual e direita.
(A) está incorreta porque a imagem formada por um espelho plano é sempre virtual e direita.
(B) está incorreta porque a imagem formada sobre o filme, nas máquinas fotográficas, é real e invertida.
(D) está incorreta porque a imagem projetada sobre uma tela por um projetor de slides é real e invertida.
(E) está incorreta porque a imagem de uma vela formada na retina de um olho humano é real e invertida.
Explicação detalhada:
Uma lente convergente é uma lente que converge os raios de luz paralelos que incidem sobre ela. Quando uma lente convergente é usada como lupa, ela forma uma imagem virtual e direita do objeto que está sendo observado. A imagem é virtual porque não pode ser projetada em uma tela. A imagem é direita porque a imagem é refletida de forma que os lados esquerdo e direito do objeto são preservados.
07. (UFU-MG) A objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal 100mm e possui um dispositivo que permite seu avanço ou retrocesso. A máquina é utilizada para tirar duas fotos: uma de um objeto no infinito e outra de um objeto distante 30cm da objetiva. O deslocamento da objetiva, de uma foto para outra, em mm, foi de:
- 50
- 100
- 150
- 200
- 250
Resposta: A
Resolução: O deslocamento da objetiva, de uma foto para outra, em mm, foi de: 50
08. (FMTM-MG) Um microscópio composto é um dispositivo que permite visualizar objetos de pequenas dimensões. Seu sistema óptico é constituído de duas lentes: a ocular e a objetiva. Ode-se afirmar que:
- as duas lentes são divergentes
- as duas lentes são convergentes
- as duas lentes têm convergências negativas
- a ocular é convergente e a objetiva divergente
- a ocular é divergente e a objetiva convergente
Resposta: B
Resolução:
As lentes convergentes são aquelas que convergem os raios de luz que passam por elas, formando uma imagem real. Isso é necessário para que o microscópio possa formar uma imagem ampliada do objeto observado.
As lentes divergentes são aquelas que divergem os raios de luz que passam por elas, formando uma imagem virtual. Essas lentes não são usadas em microscópios, pois não permitem a formação de imagens ampliadas.
Portanto, a alternativa (B) é a única que é verdadeira. As duas lentes do microscópio são convergentes, pois são necessárias para formar uma imagem ampliada do objeto observado.
As alternativas (A), (C) e (D) são falsas, pois afirmam que as duas lentes são divergentes. A alternativa (E) é falsa, pois afirma que a ocular é divergente e a objetiva convergente.
Aqui está uma explicação mais detalhada sobre como as lentes convergentes funcionam em um microscópio:
A objetiva do microscópio é a lente que fica mais próxima do objeto observado. Ela forma uma imagem real e invertida do objeto, que é chamada de imagem primária.
A ocular do microscópio é a lente que fica mais próxima do olho do observador. Ela amplia a imagem primária, formando a imagem final, que é o que o observador vê.
A ampliação total do microscópio é a multiplicação da ampliação da objetiva pela ampliação da ocular.
Para que um microscópio possa formar uma imagem ampliada do objeto observado, é necessário que as duas lentes sejam convergentes.
09. (UFT) Um dos mais elementares instrumentos ópticos de aumento é a lupa. Entretanto, apresenta limitações em seu aumento nominal devido ao valor reduzido da distância mínima de visão distinta e as deformações na imagem do objeto, o que limita o aumento da convergência. Para solucionar esses problemas, pode-se associar a lupa a uma lente convergente, criando um sistema óptico com duas lentes convergentes. O instrumento óptico que utiliza esse sistema de duas lentes convergentes é:
- binóculo.
- telescópio refletor.
- microscópio simples.
- microscópio composto
Resposta: D
Resolução:
10. (UPE) Um estudante saiu do laboratório de física empolgado com a aula de Óptica e decidiu construir uma luneta astronômica. Utilizou duas lentes convergentes de distâncias focais df1 = 1 m para a objetiva e df2 = 2,5 cm para a ocular. Com esse equipamento montado e devidamente ajustado, o aluno apontou-o em direção à Lua e conseguiu ver imagens de crateras.
Assim, o equipamento fez a ampliação das imagens em
- 25 vezes.
- 40 vezes.
- 50 vezes.
- 100 vezes.
- 250 vezes.
Resposta: B
Resolução:
11. (URCA) Um estudante resolveu fazer uma experiência de óptica. Numa sala escura ele dispunha de uma lupa cujo foco de 15 cm. Ele colocou um objeto à distância de 80cm em relação a um anteparo, a parede de um laboratório de física. Conhecendo a expressão 1/p + 1/p' = 1/f , na qual p é a distância do objeto ao vértice da lente da lupa, p’ é a distância da imagem real ao vértice e f é a distância focal. Variando a distância da lupa em relação à parede o estudante observou duas imagens reais!
A que distância em centímetros essas imagens se formavam uma da outra?
- 10
- 20
- 30
- 40
- 50
Resposta: D
Resolução:
12. (UPE) Considere o módulo da aceleração da gravidade como g = 10,0 m/s², a constante universal dos gases ideais R = 8,3 J/Kmol e considere 31/2 = 1,73
Um adolescente chegou da escola e encontrou uma caixa de geladeira de papelão; levou-a para o quintal e entrou nela. Fez um pequeno orifício na parede lateral superior e viu uma imagem completa de um poste de eletricidade projetada na parede da caixa.
Mediu algumas distâncias: altura da imagem do poste, 12,5 cm; do orifício à imagem, 75 cm; e do orifício ao poste, 42 m. Com essas medidas, ele conseguiu achar a altura aproximada do poste que corresponde a
- 7000 cm.
- 910 cm.
- 25,2 m.
- 22,5 m.
- 7,00 m.
Resposta: E
Resolução: Para resolver esse problema, podemos usar a semelhança de triângulos. O adolescente está dentro de uma caixa de papelão e vê a imagem de um poste projetada na parede da caixa. Vamos chamar a altura do poste real de "H" e a altura da imagem do poste na parede da caixa de "h."
Através da semelhança de triângulos, podemos escrever a seguinte proporção:
H/ h = Distância ao poste real / Distância a imagem na parede da caixa
A altura da imagem do poste é de 12,5 cm (ou 0,125 m), a distância do orifício à imagem é de 75 cm (ou 0,75 m), e a distância do orifício ao poste real é de 42 m. Substituindo esses valores na proporção, obtemos:
H/0,125 = 42/0,75
Agora, isole H:
H/0,125 x 4//0,75
H/0,125 x 56
H = 7 metros
13. (UFN) O crédito pela invenção do microscópio é dado ao holandês Zacharias Jansen, por volta do ano 1595. Como era muito jovem na época, é provável que o primeiro microscópio, com duas lentes, tenha sido desenvolvido pelo seu pai, Hans Jansen. Contudo, era Zacharias quem montava os microscópios, distribuídos para a realeza europeia. No início, o instrumento era considerado um brinquedo, que possibilitava a observação de pequenos objetos.
(Veiculada em 26/09/2010, disponível: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/microscopio/historia-das-lentes.php)
Considere um microscópio constituído de dois sistemas convergentes de lentes, associados a um centro comum. O primeiro sistema de lentes é definido como objetiva e possui distância focal de 5 mm; o segundo sistema de lentes é denominado ocular, com distância focal de 7 cm. Um objeto distante 6 mm do primeiro sistema de lentes fornece uma imagem virtual afastada 56 cm da ocular. A distância entre a objetiva e a ocular é de aproximadamente
- 9,20 mm.
- 0,92 mm.
- 9,22 cm.
- 92,00 cm.
- 9,20 m.
Resposta: C
Resolução:
Para resolver esse problema, vamos usar a seguinte equação:
M = f_o / f_e
Onde:
M é a ampliação total do microscópio
f_o é a distância focal da objetiva
f_e é a distância focal da ocular
Sabemos que a ampliação total do microscópio é dada pela razão entre a distância da imagem primária à ocular e a distância do objeto à objetiva.
Portanto, podemos escrever a seguinte equação:
M = d_i / d_o
Onde:
d_i é a distância da imagem primária à ocular
d_o é a distância do objeto à objetiva
Substituindo as distâncias dadas no enunciado na equação, temos:
M = 56 cm / 6 mm
M = 92,00
Substituindo o valor da ampliação total na equação da ampliação, temos:
92,00 = f_o / 7 cm
f_o = 64,4 cm
A distância entre a objetiva e a ocular é igual à distância focal da objetiva mais a distância da imagem primária à ocular.
Portanto, a distância entre a objetiva e a ocular é de:
d = f_o + d_i
d = 64,4 cm + 56 cm
d = 9,22 cm
Portanto, a distância entre a objetiva e a ocular é de aproximadamente 9,22 cm.
As alternativas (A), (B), (D) e (E) estão erradas, pois fornecem valores que são muito maiores ou menores do que o valor correto.
Aqui está uma explicação mais detalhada sobre como resolver o problema:
Primeiro, precisamos determinar a ampliação total do microscópio. Essa ampliação é dada pela razão entre a distância da imagem primária à ocular e a distância do objeto à objetiva.
Depois, podemos usar a equação da ampliação para determinar a distância focal da objetiva.
Por fim, podemos usar a distância focal da objetiva e a distância da imagem primária para determinar a distância entre a objetiva e a ocular.
Aqui está um resumo dos passos para resolver o problema:
Determine a ampliação total do microscópio.
Use a equação da ampliação para determinar a distância focal da objetiva.
Use a distância focal da objetiva e a distância da imagem primária para determinar a distância entre a objetiva e a ocular.
14. (UNICID) O microscópio composto é constituído de 2 lentes esféricas coaxiais, a objetiva B e a ocular C. Sendo a lâmina O um objeto real e sua imagem final virtual I, é correto afirmar que
- B e C são convergentes e O deve ser colocada entre o foco e o centro óptico de B.
- B e C são convergentes e O deve ser colocada entre o foco e o ponto antiprincipal de B.
- B e C são convergentes e I deve ficar entre o foco e o centro óptico de C.
- B é convergente, C é divergente e O deve ser colocada entre o foco e o ponto antiprincipal de B.
- B é convergente, C é divergente e I deve ficar entre o foco e o centro óptico de C.
Resposta: B
Resolução: Sendo a lâmina O um objeto real e sua imagem final virtual I, é correto afirmar que B e C são convergentes e O deve ser colocada entre o foco e o ponto antiprincipal de B.
15. (FCMSJF) Com relação aos instrumentos ópticos e a óptica da visão, assinale a alternativa correta.
- Podemos construir uma máquina fotográfica simples, utilizando uma lente divergente como objetiva.
- Um indivíduo hipermetrope não consegue ver objetos próximos e a correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes.
- Uma pessoa, ao ler um livro, utiliza uma lente de aumento. Logo, a imagem fornecida pela lente e observada por essa pessoa na leitura é virtual e situa-se no centro óptico da lente.
- O microscópio composto é formado por dois sistemas de lentes: a objetiva que é um sistema óptico convergente e a ocular que é um sistema óptico divergente.
Resposta: B
Resolução:
A resposta correta é a (B), um indivíduo hipermetrope não consegue ver objetos próximos e a correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes.
As lentes convergentes são aquelas que convergem os raios de luz que passam por elas, formando uma imagem real. Isso é necessário para que os objetos próximos possam ser vistos de forma nítida.
Os indivíduos hipermétropes têm o globo ocular menor do que o normal, o que faz com que a imagem dos objetos próximos seja formada atrás da retina. Isso ocorre porque os raios de luz não conseguem convergir o suficiente para formar uma imagem nítida na retina.
A correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes, que ajudam a convergir os raios de luz de forma que a imagem seja formada na retina.
As alternativas (A), (C) e (D) são falsas.
A alternativa (A) é falsa, pois as lentes divergentes não formam imagens reais.
A alternativa (C) é falsa, pois a imagem fornecida por uma lente de aumento é virtual e invertida.
A alternativa (D) é falsa, pois a ocular do microscópio é um sistema óptico convergente.
Aqui está uma explicação mais detalhada sobre as alternativas falsas:
(A)
As lentes divergentes são aquelas que divergem os raios de luz que passam por elas, formando uma imagem virtual. Isso significa que os raios de luz que saem da lente divergem, como se viessem de um ponto atrás da lente.
As imagens virtuais não podem ser projetadas em uma tela, pois não são formadas por um conjunto de raios de luz que convergem em um ponto.
Portanto, uma máquina fotográfica simples não pode ser construída usando uma lente divergente como objetiva.
(C)
Uma lente de aumento é um tipo de lente convergente que é usada para ampliar objetos. A imagem fornecida por uma lente de aumento é virtual e invertida.
A imagem virtual é formada pelo ponto onde os raios de luz que passam pela lente parecem convergir. Essa imagem não pode ser projetada em uma tela, pois não é formada por um conjunto de raios de luz que convergem em um ponto.
(D)
O microscópio composto é um instrumento óptico que é formado por duas lentes convergentes: a objetiva e a ocular. A objetiva é a lente que fica mais próxima do objeto observado e a ocular é a lente que fica mais próxima do olho do observador.
A objetiva forma uma imagem real e invertida do objeto, que é ampliada pela ocular. A imagem final é virtual e direita.
Portanto, a ocular do microscópio é um sistema óptico convergente.
Aqui está um resumo dos passos para resolver o problema:
Determine o tipo de lente que é necessário para formar uma imagem real.
Determine o tipo de lente que é necessária para corrigir a hipermetropia.
Determine o tipo de imagem que é fornecida por uma lente de aumento.
Determine o tipo de lente que é necessária para formar uma imagem virtual.