FAMEMA

11. (FAMEMA 2023) A figura indica a posição dos pontos A e B sobre a reta dos números reais e a mediatriz de que intersecta a reta real no ponto M. Assim, temos que são coordenadas, na reta real, dos pontos A e B, respectivamente.

Nessas condições, a coordenada do ponto M, na reta real, é

1. 4/5
2. 2/3
3. 5/3
4. 3/3
5. 4/3

12. (FAMEMA 2023) Um cinema vende ingressos a preço único. Com o preço atual dos ingressos, o cinema tem conseguido vender apenas metade da lotação máxima da sala, com arrecadação total de R$ 1.408,00.

Diante dessa situação, o gerente decidiu abaixar o preço do ingresso em R$ 5,00 e, com o novo valor, o cinema passou a preencher sua lotação máxima,

com arrecadação total de R$ 2.176,00. O percentual de desconto dado pelo gerente no preço do ingresso em relação ao que era anteriormente cobrado foi de, aproximadamente,

1. 22,7%.
2. 23,7%.
3. 26,7%.
4. 23,1%.
5. 23,3%.

13. (FAMEMA 2023) As figuras mostram um círculo de centro P inscrito em um quadrado ABCD e um quadrado de centro Q inscrito nesse mesmo círculo.

Se o raio do círculo das duas figuras mede 2 cm, então a diferença entre a área da região indicada em azul e a área da região indicada em amarelo, nesta ordem, é igual a

1. (9π – 24) cm².
2. (4π – 2) cm².
3. (8π – 12) cm².
4. (8π – 24) cm².
5. 24 cm².

14. (FAMEMA 2023) Camila vai escolher uma senha para sua primeira conta bancária. A senha será de seis campos, sendo que:

•  os dois primeiros campos têm que ser símbolos, iguais oudistintos, do conjunto {#, &};

•  os dois campos seguintes devem ser elementos do conjunto {a, b, A, B}, iguais ou distintos (note que aA constitui senha diferente de AA); e

•  os dois últimos campos devem ser elementos do conjunto {0, 2, 4}, iguais ou distintos.

Sendo assim, o maior número de senhas diferentes que Camila poderá escolher é igual a

1. 144.
2. 288.
3. 576.
4. 524.
5. 432.

15. (FAMEMA 2023) Um balão partirá perpendicularmente do chão, em trajetória retilínea, deslocando-se constantemente 2 metros a cada segundo. Sabendo disso, Fábio, que está a 4 √3 do ponto de onde o balão partirá, posicionou seu estilingue a uma altura de 2 metros do chão e o armou, apontando uma pedra a ser disparada pelo estilingue, a 60º, no mesmo plano que contém a trajetória do balão, como indica a figura. Admita que:

•  as dimensões do balão são desprezíveis;

•  para acertar o balão, Fábio deverá apenas aguardar o tempo t que o balão leva do chão até atingir a mira do seu estilingue para dispará-lo.

Na situação descrita, t é igual a

1. 7,5 s.
2. 7 s.
3. 6,5 s.
4. 5,5 s.
5. 6 s.

16. (FAMEMA 2023) Sejam as funções y = f(x) e y = g(x), com f: [0, 6] → |R e g: [6, 10] → |R, cujos gráficos, representados no plano cartesiano, são segmentos de reta, como indica a figura.

Seja fog(x): [6, 10] → |R a função composta de y = f(x) e y = g(x), em que (fog)(x) = f(g(x)). Assim, f(g(x)) é igual a

1. 2/3
2. 5/3
3. 6
4. 8/3
5. 3

17. (FAMEMA 2023) Se quadruplicarmos 2ˣ e dividirmos o resultado por 4ˣ, o resultado será igual a 1/64.

Nessas condições, o valor de x é

1. 4.
2. –6.
3. –8.
4. 6.
5. 8.

18. (FAMEMA 2023) A nota de cada prova de um professor varia de 0 a 50. As notas de três alunos desse professor foram números inteiros consecutivos do intervalo de 0 a 50.

Sabe-se também que a média aritmética dessas três notas foi 28. Observando a proporcionalidade, se o professor desse as notas de 0 a 10, a nota do aluno, dentre os três, que foi melhor nessa prova seria

1. 5,8.
2. 6,2.
3. 5,6.
4. 5,4.
5. 6,0.

19. (FAMEMA 2023) Na figura a seguir, AE = 8,5 cm, EF = 12 cm e AF = 10 cm.

Sabe-se ainda que AB = BC = CD = DE e que BI, CH, DG e EF são segmentos paralelos.

Nas condições descritas, a medida de BI é

1. 3 cm.
2. 4 cm.
3. 2,5 cm.
4. 4,5 cm.
5. 3,5 cm.

20. (FAMEMA 2023) No plano cartesiano ortogonal, a distância entre os pontos em que a parábola dada pela função intersecta os eixos, em unidades de comprimento do plano, é igual a

1. 6.
2. 4.
3. 5.
4. 2.
5. 3.