Energia Potencial Gravitacional

Energia Potencial Gravitacional

Quando um objeto qualquer está em movimento, como visto anteriormente, ele possui energia cinética. E dependendo da posição que ele ocupa, ele terá energia potencial gravitacional. A energia potencial é adquirida por um objeto qualquer quando este objeto é levantado a partir de um ponto considerado como referencial com relação à superfície da Terra.

Quando você ergue um objeto até uma certa altura, quanto mais alto ele estiver, maior será a energia potencial por ele armazenada.

Por exemplo, se uma pedra é levantada por um guindaste até uma altura de 2m, ela terá uma determinada energia potencial, no entanto, se esta mesma pedra for levantada por uma altura de 20m a energia potencial por ela adquirida será dez vezes maior.

Observe a roda gigante abaixo.

Uma pessoa que se encontra na parte inferior desta roda vai possuir uma energia potencial muito pequena, visto que a relação entre a altura do banco e o chão é pequena, portanto, caso aconteça algum acidente neste momento, a pessoa sofrerá pequenas ou nenhuma sequela.

No entanto, a pessoa que se encontra no banco exatamente no ponto mais alto, possui maior energia potencial gravitacional, visto que a altura em que ele se encontra, em relação ao chão, é bem maior. Neste caso, portanto, caso ocorra um acidente, a transferência de energia da pessoa do alto será maior, ocasionando assim maiores consequências na queda.

Para facilitar a compreensão do que foi analisado acima, pode-se verificar que, matematicamente, a energia potencial gravitacional de um objeto é dada por:

onde m representa a massa do objeto, g a aceleração gravitacional local e h a altura em que o objeto se encontra em relação ao referencial. Lembre-se sempre que para que a unidade da energia esteja no S.I., é importante também que todas as outras unidades estejam no mesmo sistema, portanto, massa deve estar em quilograma, aceleração gravitacional em metros por segundo ao quadrado e altura em metros, dessa forma, a energia será dado em joules.

Exemplos

Exemplo: Uma pessoa de 70kg sobe no alto de um prédio de 80m de altura. Quando está no topo do prédio, qual sua energia potencial gravitacional?

Esta mesma pessoa leva consigo uma pedra de 1kg e a joga do alto do prédio. Supondo que não haja perda de energia, qual a velocidade com que a pedra atinge o solo?

A energia potencial gravitacional é relacionada com a aceleração gravitacional local que é 10m/s2, assim, o valor da energia potencial da pessoa de 70kg é

A energia potencial da pedra é E_pot = 1.10.80 = 800 J = 8.102 J, como não há perda de energia toda a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética e, portanto,

e assim, a velocidade com que a pedra atinge o solo é v = 40m/s.

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Energia Potencial Gravitacional e Elástica