Conceitos Básicos De Cinemática

Conceitos Básicos de Cinemática

1. Movimento, Repouso e Referencial

Um carro passa pela rua. Se nos perguntarem se o carro está em movimento, responderemos que sim. Da mesma forma, para um carro estacionado afirmaremos, sem hesitação, que ele está parado.

Analisemos os mesmos fatos, de outra maneira:

a) Em relação a uma pessoa parada que observa a rua, o carro que passa está em movimento. Mas para duas pessoas que conversam tranqüilamente no banco traseiro do carro, este não se afasta nem se aproxima delas. Portanto, em relação a essas pessoas, o carro está parado.

b) O carro estacionado, parado em relação ao solo, na verdade está se movendo junto com a Terra ao redor do Sol; além disso, move-se junto com nossa galáxia e com o Universo.

Esses e outros fatos semelhantes nos mostram que, antes de iniciar o estudo do movimento de um corpo, é necessário estabelecer pontos de referência ou referenciais em relação aos quais consideremos os movimentos a serem analisados. Com efeito, um corpo pode estar ao mesmo tempo em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação ao outro.

Diremos que um móvel está em movimento em relação a certo referencial quando o móvel sofre um deslocamento em relação ao mesmo referencial, isto é, quando há uma variação da posição do móvel em função do tempo decorrido.

É possível haver movimento em relação a certo referencial sem que o móvel se aproxime ou se afaste do mesmo. É o caso de um móvel em movimento circular, quando o referencial adotado é o centro da trajetória. Sua posição (vetor) varia com o tempo, mas a distância do móvel em relação ao centro da trajetória não varia.

2. Trajetória

Trajetória de um móvel é o conjunto dos pontos ocupados pelo móvel no correr de seu movimento.

Com relação à trajetória você deve saber que:

a) A trajetória determina uma das características do movimento. Poderemos ter movimentos retilíneos, circulares, parabólicos etc., em função da trajetória seguida pelo móvel.

b) A trajetória depende do referencial adotado. No caso de um corpo solto de um avião que se move horizontalmente com velocidade constante, para um observador fixo ao solo, a trajetória é parabólica, ao passo que para o piloto a trajetória é considerada uma reta.

3. Distância Percorrida

Em nosso estudo de cinemática chamaremos distância percorrida pelo móvel à medida associada à trajetória realmente descrita por ele.

O odômetro colocado junto ao velocímetro do carro mede o caminho percorrido por ele. A indicação do odômetro não depende do tipo de trajetória e nem de sua orientação.

Por esse motivo consideramos a grandeza distância percorrida como a grandeza escalar, a qual indica uma medida associada à trajetória realmente seguida.

4. Posição De Um Móvel

Definimos vetor posição (ou apenas posição) de um móvel em relação a certo referencial como sendo o vetor que tem origem no referencial e extremidade no ponto onde se encontra o móvel.

No esquema abaixo é apresentado um móvel que sai do ponto A e vai até o ponto B, descrevendo uma trajetória irregular. O vetor AO é o vetor posição inicial ao vetor OB é o vetor posição final. Em cada instante do movimento teremos outros vetores (OC, OD) que indicam a posição do móvel. É importante que fique claro, para você, a característica do vetor posição: tem sua origem no referencial, que pode ou não coincidir com o ponto de partida.

5. Vetor Deslocamento

Definimos vetor deslocamento (ou apenas deslocamento) de um móvel em relação a certo referencial como sendo a variação do vetor posição em relação a esse mesmo referencial.

No esquema acima mostramos a trajetória de um móvel que parte do ponto A e se desloca até o ponto B.

AO é o vetor posição inicial, OB o final de AB o vetor deslocamento desse móvel.

O vetor deslocamento tem sua origem no ponto onde

o móvel inicia seu movimento e sua extremidade onde termina

o mesmo movimento. Quando o ponto de partida coincide com

o referencial, o vetor deslocamento coincide com o vetor posição.

6. Velocidade De Um Móvel

Um móvel deve deslocar-se de um ponto A até um ponto B, em linha reta. Os pontos distam 24 m um do outro. O trajeto pode ser feito em 2, 3, 4, 6, 12, 24 ou mais segundos. Dependendo do tempo de percurso, teremos maior ou menor “rapidez” no deslocamento do móvel. Estas considerações nos permitem chegar ao conceito de um grandeza física que relaciona o deslocamento com o tempo decorrido. Esta grandeza física chama-se velocidade.

OBS: Usaremos termo velocidade escalar apesar de considera-lo inadequado. O seu uso foi mantido em função dos processos seletivos para ingresso nas instituições superiores e da prova do ENEM. A velocidade é uma grandeza vetorial, logo tem módulo, direção e sentido, e não tem significado físico chamar uma grandeza vetorial de escalar. O termo velocidade escalar média (que consideramos inadequado) deveria ser substituído por rapidez.

Lembrando que entre A e B podemos considerar a grandeza escalar distância percorrida e a grandeza vetorial deslocamento, apresentamos duas considerações para velocidade:

1º. Velocidade escalar média (Rapidez média)

A rapidez (velocidade escalar) é uma medida da rapidez do movimento de um objeto e é medida por uma unidade de distância dividida por uma unidade de tempo (rapidez = distância / tempo).

Chamamos velocidade escalar média – rapidez média – (Vm) à razão entre a distância total percorrida (d) e o tempo gasto (Δt) para percorrê-lo.

2º. Velocidade média

Chamamos vetor velocidade média ou simplesmente velocidade média (Vm) à razão entre o deslocamento (Δx) do móvel e o temo decorrido (Δt) nesse deslocamento.

No SI (sistema internacional) consideramos o metro por segundo (m/s) a unidade da velocidade. Usam-se, na prática, outras unidades de velocidade: Km/min, Km/s, m/s, m/min, m/h, etc.

Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6.

7. Rapidez (Velocidade Escalar) Instantânea

É a grandeza cujo valor absoluto indica a rapidez de um corpo num determinado instante.

Movimento:

– no sentido da trajetória (v > 0) = progressivo

– no sentido oposto ao da trajetória (v < 0)=retrogrado

- Quando a velocidade escalar instantânea é nula, não significa, obrigatoriamente, que o móvel está em repouso – pode estar ocorrendo, naquele instante, uma inversão no sentido do movimento, situação em que o móvel pára momentaneamente e retorna em sentido contrário ao inicial.

8. Velocidade Vetorial Instantânea

O vetor velocidade instantânea ou simplesmente velocidade instantânea V^⟶ de um corpo indica com que rapidez, em que direção e em que sentido ele se move num instante t qualquer. Tem direção tangente à trajetória.

9. Aceleração De Um Móvel

A velocidade de um móvel, normalmente, é variável. Esta idéia nos permite estabelecer uma nova grandeza física associada à variação da velocidade e ao tempo decorrido nessa variação. Essa grandeza é a aceleração.

Aceleração de um movimento é a razão entre a variação da velocidade e o tempo decorrido.

a) Aceleração escalar média

A aceleração escalar média é a razão entre a variação da velocidade escalar instantânea (rapidez instantânea) e o correspondente intervalo de tempo.

b) Aceleração vetorial:

Quando um corpo se move, tanto o módulo quanto a direção de sua velocidade podem variar.

Podemos representar a aceleração através de duas componentes: o vetor aceleração tangencial (a^⟶_t) e o vetor aceleração centrípeta (a^⟶_c).

Aceleração tangencial é sempre tangente à paralela a velocidade instantânea e mede a variação do módulo da velocidade por unidade de tempo. A aceleração centrípeta (ou normal) é sempre perpendicular a velocidade e representa a variação da direção da velocidade instantânea.

1°) Aceleração tangencial (a^⟶_t) - é responsável pela variação do módulo do vetor velocidade.

Módulo: igual ao módulo da aceleração escalar.

Direção: mesma direção do vetor velocidade.

Sentido: igual ao do vetor velocidade v^⟶ se o movimento é acelerado, e oposto ao do vetor velocidade v^⟶se o movimento é retardado.

- Movimento acelerado: o módulo da velocidade aumenta com o tempo. A velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal.

- Movimento desacelerado: o módulo da velocidade diminui com o tempo. A velocidade e a aceleração têm sentidos opostos.

(2°) Ac. Centrípeta (a^⟶_c) – é responsável pela variação da direção do vetor velocidade v^⟶

Módulo:

Direção: perpendicular ao vetor velocidade, isto é, normal à trajetória.

Sentido: orientado para o centro da curva.

(3°) Ac. Vetorial –