Probabilidade

01. (EEAR) Em um lote com 250 peças, foi constatado que existem exatamente seis defeituosas. Retirando-se, ao acaso, uma peça desse lote, a probabilidade de que ela seja perfeita é de _____%.

1. 82,3
2. 85,5
3. 97,6
4. 98,2

02. (EFOMM) Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição.

Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor?

1. 7,44%
2. 8,33%
3. 9,17%
4. 15,95%
5. 27,51%

03. (ESA) Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estrangeira. 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol.

Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?

1. 52%.
2. 55%.
3. 62%.
4. 31%.
5. 42%.

04. (EFOMM) Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo.

Considerando-se que os tiros são independentes, em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador errar o alvo exatamente duas vezes?

1. 4,12%
2. 18,67%
3. 24,58%
4. 27,29%
5. 40,25%

05. (ESA) Num grupo de 25 alunos, 15 praticam futebol e 20 praticam voleibol, alguns alunos do grupo praticam futebol e voleibol e todos os alunos praticam algum esporte.

Qual a probabilidade de escolhermos um aluno ao acaso e ele praticar futebol e voleibol?

1. 25%
2. 30%
3. 20%
4. 35%
5. 40%

06. (EEAR) Dentre as 7 notas musicais, dois músicos escolherão, individualmente, uma nota. A probabilidade de que eles escolham notas iguais é

1. 1/7
2. 2/7
3. 1/49
4. 2/49

07. (ESA) A probabilidade de um jogador de futebol marcar o gol ao cobrar um pênalti, é de 80%.

Se esse jogador cobrar dois pênaltis consecutivos, a probabilidade dele fazer o gol, em ambas as cobranças, é igual a:

1. 16%
2. 20%
3. 32%
4. 64%
5. 80%

08. (EN) Um exame de laboratório tem eficiência de 90% para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo” (o resultado indica doença, mas ela não existe) para 1% das pessoas sadias testadas.

Se 1,5% da população tem a doença, qual é a probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que seu exame foi positivo?

1. 95/294
2. 160/433
3. 270/467
4. 75/204
5. 73/255

09. (ESA) Jogando-se um dado comum de seis faces e não-viciado, a probabilidade de ocorrer um número primo e maior que 4 é de

1. 1/3
2. 1/2
3. 1/6
4. 2/3
5. 5/6

10. (AFA) Num auditório da Academia da Força Aérea estão presentes 20 alunos do Curso de Formação de Oficiais Aviadores dos quais apenas 10 usam agasalho. Estão presentes, também, 25 alunos do Curso de Formação de Oficiais Intendentes dos quais apenas 15 usam agasalho. Um dos alunos presentes é escolhido ao acaso.

É correto afirmar que é igual a $\frac{2}{9}$ a probabilidade de que o aluno escolhido

1. seja do Curso de Formação de Oficiais Intendentes ou use agasalho.
2. use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Intendentes.
3. seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho.
4. não use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Aviadores.

11. (EPCAR) Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1° esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.

Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontrava-se o tal objeto desejado. Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto.

Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.

Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1a escolha e errou. A 2a escolha foi feita pela dupla B que também errou. No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.

Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a

1. maior probabilidade de acerto que a dupla A teve numa de suas escolhas foi menor que 40%
2. probabilidade de acerto da dupla A em sua 3a escolha foi maior que 15% e menor que 17%
3. probabilidade de acerto da dupla B era sempre o dobro da probabilidade de acerto da dupla A, se consideradas duas escolhas consecutivas.
4. 3ª maior probabilidade de acerto da dupla B foi de 20%

12. (EsPCEx) Em uma população de homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa população também são vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade de que seja mulher?

1. 50%.
2. 70%.
3. 75%.
4. 80%.
5. 85%.

13. (EsPCEx) Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, há 3 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Na caixa 2, há 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatória, uma bola é extraída da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e é colocada na caixa 2.

Após esse procedimento, a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 é igual a

1. 49/110.
2. 51/110.
3. 53/110.
4. 57/110.
5. 61/110.

14. (EEAR) Uma bomba está prestes a explodir e um militar tentará desativá-la cortando um de seus fios de cada vez. Ela possui 10 (dez) fios, dos quais 1 (um) a desativa, 7 (sete) causam a explosão e os outros 2 (dois) não causam efeito algum. A probabilidade do militar ter uma segunda chance para desativar a bomba é de _____%.

1. 5
2. 10
3. 15
4. 20

15. (EN) Três amigos marcam um encontro na frente do estádio Nilton Santos para assistir a uma partida de futebol. Eles combinaram que cada um deverá chegar em um momento escolhido entre 15h00 e 16h00 e que nenhum deles esperará mais de 30 minutos pelos demais, dentro do horário estipulado.

Qual é a probabilidade de que os três amigos se encontrem entre 15h00 e 16h00?

1. 7/16
2. 5/8
3. 1/2
4. 15/32
5. 31/64

16. (EN) Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo.

Se ele realiza seis tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo, considerando-se que os tiros são realizados de forma independente, qual a probabilidade de o atirador errar o alvo duas vezes?

1. 4,12%
2. 24,58%
3. 40,25%
4. 27,29%
5. 18,67%

17. (EsPCEx) De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposição. A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o número da segunda bola ser divisível por 5 é

1. 12/245.
2. 14/245.
3. 59/2450.
4. 59/1225.
5. 11/545.

18. (ESA) Um aluno da EsSA tem uma habilidade muito boa nas provas de tiro com pistola, possuindo um índice de acerto no alvo de quatro em cada cinco tiros.

Se ele atirou duas vezes, a probabilidade de que ele tenha errado os dois tiros é:

1. 16/25
2. 8/25
3. 1/5
4. 2/5
5. 1/25

19. (AFA) Pela legislação brasileira, atualmente, os ditos “Jogos de Azar” estão proibidos. Tais jogos são, na maioria das vezes, sustentados pelas perdas dos jogadores que financiam os que vão ter sorte. Esses jogos têm por condição de existência que, na diferença entre as probabilidades de sorte e azar, predomine o azar.

Ainda que proibidos, bancas de alguns desses jogos são comumente encontradas em festas populares Brasil afora.

Exemplo desses jogos é aquele em que o jogador tem 1 bolinha para lançar sobre uma rampa, levemente inclinada, e deverá acertar uma das “casinhas” numeradas de 1 a 6 Geralmente, o dono da banca de jogo impõe condições para que o jogador ganhe um prêmio.

Suponha que uma condição de sorte seja, desconsiderando quaisquer outras influências, lançar a bolinha três vezes sucessivas de modo que, ao final dos três lançamentos, seja observado que a soma dos números das casinhas é igual a 12

Desse modo, a probabilidade de se ter sorte nesse jogo é

1. menor que 3%
2. maior que 8% e menor que 10%
3. maior que 11% e menor que 13%
4. superior a 13%

20. (EPCAR) Você conhece o jogo chamado Dominó?

“Existem várias versões que tentam decifrar de onde veio o jogo, mas nenhuma delas até hoje pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele tenha surgido na China, inventado por um soldado chamado Hung Ming, que teria vivido de 243 a 181 a.C. (...) O nome dominó provavelmente deriva da expressão latina domino gratias, que significa “graças a Deus”, dita pelos padres europeus enquanto jogavam. Atualmente, o dominó é jogado em quase todos os países do mundo, mas é mais popular na América Latina.”

(Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/qual-ea-origem-do-domino/ Acesso em 26 de fevereiro de 2019.)

As 28 peças de um dominó tradicional são divididas em duas metades. Nelas aparecem representados os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, ou 6, geralmente pintados em quantidades de pontos tal como a figura anterior.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números representados são diferentes entre si é igual a 75%

( ) A probabilidade de se escolher a peça dentre todas as peças do jogo, é maior que 3,5%

( ) Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, 40% são aquelas em que há um par de números iguais.

Sobre as proposições, tem-se que

1. apenas uma afirmação é verdadeira.
2. apenas duas afirmações são verdadeiras.
3. todas as afirmações são verdadeiras.
4. nenhuma afirmação é verdadeira.