Geografia Plana II

Lista de 20 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Geografia Plana II com questões da Vestibulares Militares


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01. (EEAR) No quadrilátero ABCD, o valor de y – x é igual a

  1. 2x
  2. 2y
  3. x 2
  4. y 2

02. (EsPCEx) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm.

Então a medida da sua área total, em cm², é

  1. 752
  2. 820
  3. 1024
  4. 1302
  5. 1504

03. (EEAR) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se

  1. 66
  2. 56
  3. 44
  4. 42

04. (ESA) A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6cm é:

  1. 12√3 cm²
  2. 4√3 cm²
  3. 24√3 cm²
  4. 144cm²
  5. 6√3 cm²

05. (EEAR) Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5√5 cm de comprimento e a soma dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos catetos são

  1. 6 e 9
  2. 2 e 13
  3. 3 e 12
  4. 5 e 10

06. (ESA) Num triângulo retângulo cujos catetos medem √8 e √9, a hipotenusa mede

  1. √10
  2. √11
  3. √13
  4. √17
  5. √19

07. (EEAR) O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento.

  1. 12√3
  2. 6√3
  3. 3
  4. 18

08. (ESA) Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm.

O perímetro desse hexágono, em cm, é

  1. 4π.
  2. 8π.
  3. 24.
  4. 6.
  5. 12.

09. (EEAR) Um triângulo ABC de base BC = (x + 2) tem seus lados AB e AC medindo, respectivamente, (3x - 4) e (x + 8). Sendo este triângulo isósceles, a medida da base BC é

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10

10. (EFOMM) Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o ponto A, respectivamente.

Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC.

  1. E B = EO' = EC
  2. EB < EO'=EC
  3. EB> EO' > EC
  4. EB = EO' > EC
  5. EB < EO' < EC

11. (EPCAR) A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em 450 camisetas de uma Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”.

Essa figura é formada por um círculo de centro O inscrito num triângulo isósceles cuja base BC mede 24 cm e altura relativa a esse lado mede 16 cm

O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 5400 cm2

Adote π =3

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de potes necessários para pintar o círculo em todas as camisetas é igual a

  1. 9
  2. 10
  3. 11
  4. 12

12. (EAM) Sejam os conjuntos A = {x ∈ R; 1 ≤ x ≤ 4}, B = {y ∈ ℝ; 3 ≤ y ≤ 7}.

Considerando o conjunto A X B, (A cartesiano B) pode-se afirmar que a diagonai do polígono formado por esse conjunto é representada numericamente por:

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

13. (EsPCEx) Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares.

Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm², desse trapézio mede

  1. 120.
  2. 60.
  3. 180.
  4. 30.
  5. 240.

14. (ESA) Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são √37m, 4m e 3m.

Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?

  1. 120°
  2. 60°
  3. 90°
  4. 45°
  5. 150°

15. (EsPCEx) Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um

  1. dodecágono.
  2. octógono.
  3. pentágono.
  4. quadrilátero.
  5. triângulo.

16. (Colégio Naval) Seja ABCD um quadrado de lado 1 e centro em '0. Considere a circunferência e centro em '0 e raio 3/7.

A área 'S' da regiãol externa ao círculo considerado e interna ao quadrado é tal que:

  1. 0 ≤ S < 0,4
  2. 0,4 ≤ S < 0,8
  3. 0,8 ≤ S < 0,9
  4. 0,9 ≤ S < 1
  5. 1 ≤ S < 1,2

17. (EEAR) Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é

  1. 15
  2. 13
  3. 12
  4. 10

18. (CN) Um ponto P, pertencente a uma circunferência de raio de 5 unidades, dista 4,8 unidades de um diâmetro dessa circunferência.

Qual a soma das distâncias de P até os extremos desse diâmetro?

  1. 14
  2. 12
  3. 7
  4. 6
  5. 5

19. (EsPCEx) Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

  1. 12 cm.
  2. 24 cm.
  3. 30 cm.
  4. 32 cm.
  5. 36 cm.

20. (CN) Observe a figura a seguir.

Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC = CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o arco de circunferência que intersecta EF em G. Por F traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H estejam sobre a mesma reta.

Dado que a área do triângulo CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos triângulos CBF e FGH é:

  1. 22
  2. 27
  3. 31
  4. 36
  5. 40