Potenciação e Radiciação

01. (Enem 2015) As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.

Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de

1. 4,129 X 10³
2. 4,129 X 10⁶
3. 4,129 X 10⁹
4. 4,129 X 10¹²
5. 4,129 X 10¹⁵

02. (Enem PPL 2013) O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol.

Quantos algarismos tem um gugolplex?

1. 100
2. 101
3. 10¹⁰⁰
4. 10¹⁰⁰ + 1
5. 10¹⁰⁰⁰ + 1

03. (Enem 2013) Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

1. $S=k·\; <!--\; middle\; dot\; -->M$
2. $S=k·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{1}{3}}$
3. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{1}{3}}$
4. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^{\frac{2}{3}}$
5. $S=k^{\frac{1}{3}}·\; <!--\; middle\; dot\; -->M^2$

04. (Enem 2012) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula $\mathrm{A\; =\; k\; k\; \cdot \; m}$ $\frac{2}{3}$ , em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

1. $\sqrt{16}$
2. 4
3. $\sqrt{24}$
4. 8
5. 64

05. (Enem 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a

1. 3,25 × 10² km.
2. 3,25 × 10³ km.
3. 3,25 × 10⁴ km.
4. 3,25 × 10⁵ km.
5. 3,25 × 10⁶ km.

06. (Enem 2011) Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3

1. reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
2. reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
3. manter seus níveis atuais de gordura.
4. aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
5. aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

07. (Enem 2011) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K.

A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.

Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade?

1. 20 000 vezes a luminosidade do Sol.
2. 28 000 vezes a luminosidade do Sol.
3. 28 850 vezes a luminosidade do Sol.
4. 30 000 vezes a luminosidade do Sol.
5. 50 000 vezes a luminosidade do Sol.

08. (Enem 2010) Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a

1. 0,4 cm/kg^⅓.
2. 2,5 cm/kg^⅓.
3. 8 cm/kg^⅓.
4. 20 cm/kg^⅓.
5. 40 cm/kg^⅓.

09. (Enem 2009) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aqüífero Guarani é

1. 1,5 x 10² vezes a capacidade do reservatório novo.
2. 1,5 x 10³ vezes a capacidade do reservatório novo.
3. 1,5 x 10⁶ vezes a capacidade do reservatório novo.
4. 1,5 x 10⁸ vezes a capacidade do reservatório novo.
5. 1,5 x 10⁹ vezes a capacidade do reservatório novo.

10. (Enem 2003) Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20 000 quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:

O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos

Considerando que um ano tem aproximadamente 32 x 10⁶s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da áreaoficial de um campo de futebol é aproximadamente 10-²km² (um centésimo de quilômetro quadrado), asinformações apresentadas nessa notícia permitem concluirque tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica adestruição de uma área de

1. 10 000 km², e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico nos indica.
2. 10 000 km², e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica.
3. 20 000 km², e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.
4. 40 000 km², e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural.
5. 40 000 km² e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na comparação.