FAMEMA

1. (FAMEMA 2020) A progressão geométrica (a1, a2, a3, ...) tem primeiro termo a1 = 3/8 e razão 5. A progressão geométrica (b1, b2, b3, ...) tem razão 5/2.

Se a5 = b4, então b1 é igual a

1. 25/4
2. 5
3. 3/20
4. 15
5. 9/2

2. (FAMEMA 2020) Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x - 3y + 6 = 0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

1. 23/5
2. 21/5
3. 18/5
4. 19/5
5. 24/5

3. (FAMEMA 2020) Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meninos e 6 são meninas. Os alunos dessa classe deverão formar 3 grupos com 3 integrantes em cada grupo, de modo que em cada um dos grupos haja um menino.

O número de maneiras que esses grupos podem ser formados é

1. 30.
2. 60.
3. 120.
4. 90.
5. 15.

4. (FAMEMA 2020) O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura.

Seja β a medida do ângulo interno DBC do triângulo DBC.

Sabendo-se que sen(β) = $\frac{\sqrt{6}}{4}$, a área, em cm², do quadrilátero ABDC é

1. √35
2. 6
3. 4
4. √5
5. √15

5. (FAMEMA 2020) Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio x³ + ax² + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se que a + b é igual a

1. 7.
2. 5.
3. 8.
4. 6.
5. 4.

6. (FAMEMA 2020) Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um sábado.

O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em

1. uma terça-feira.
2. uma quarta-feira.
3. um domingo.
4. um sábado.
5. uma segunda-feira.

7. (FAMEMA 2020) Um grupo de N amigos decidiu comprar um presente para uma de suas professoras. O preço do presente é R$ 396,00 e será dividido em partes iguais entre eles. No dia de comprar o presente, um dos amigos desistiu de participar da compra, o que resultou em um aumento de R$ 3,00 na parte de cada um dos amigos que restou no grupo.

O número N de amigos no grupo original era igual a

1. 11.
2. 18.
3. 12.
4. 9.
5. 6.

8. (FAMEMA 2020) Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

1. 4 cm.
2. 3,5 cm.
3. 3 cm.
4. 2,5 cm.
5. 2 cm.

9. (FAMEMA 2020) Uma confecção de roupas produziu um lote com um total de 150 camisetas, distribuídas entre os tamanhos P e M, sendo 59 lisas e as demais estampadas. Nesse lote, havia 100 camisetas tamanho P, das quais 67 eram estampadas.

Retirando-se, ao acaso, uma camiseta desse lote e sabendo que seu tamanho é M, a probabilidade de que seja uma peça estampada é igual a

1. 36%.
2. 24%.
3. 48%.
4. 60%.
5. 72%.