Energia Mecânica

Energia Mecânica

Como discutido na aula anterior, a energia mecânica de um corpo é a soma de todas as energias cinéticas e potenciais que este corpo possui.

Montanha Russa

Imagine que você esteja em uma montanha russa como a da foto ao lado. Suponha que não haja atrito entre o carrinho onde você está e os trilhos da montanha. Claro que, caso não existisse atrito entre as rodas e o trilho, os carrinhos teriam movimento infinito, mas como exemplo, devemos considerar situações ideais. Supondo então, a ausência de atrito, não há dissipação de energia, isto é, toda energia mecânica do sistema é conservada

Conservar energia mecânica significa que a soma de toda energia cinética e toda energia potencial se mantém constante, no entanto, não significa dizer que a energia cinética mantém o mesmo valor, o mesmo acontecendo com a energia potencial.

Quando não existem forças dissipativas envolvidas em um sistema, como a força de atrito, por exemplo, sempre haverá conservação da energia mecânica do sistema. As forças dissipativas fazem com que a energia seja transformada em calor e não exista forma de esta energia realizar trabalho. As forças que transformam energia em outra forma onde é possível a realização de trabalho são chamadas de forças conservativas.

Assim, sempre haverá conservação de energia mecânica se apenas forças conservativas estiverem envolvidas no sistema, isto é, a energia mecânica final será igual a energia mecânica inicial, lembrando que energia mecânica é a soma de todas as energias potenciais e cinéticas envolvidas no sistema.

No ponto mais alto da montanha russa, que formas de energia existem? Se não houver atrito o que acontece com a velocidade do carrinho quando atinge o ponto mais baixo da trajetória?

Perceba que no ponto mais alto existe tanto energia potencial gravitacional quanto energia cinética, pois o carrinho está em movimento e possui uma altura em relação ao solo. Conforme o carrinho desce pelos trilhos, supondo não haver atrito entre carrinho e trilhos, a altura diminui, portanto a energia potencial gravitacional também diminui, se transformando em energia cinética.

Como a massa do carrinho é constante, conforme a altura diminui, a velocidade do carrinho aumenta, visto que a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética.

Do que foi analisado acima, perceba que os valores da energia cinética e da energia potencial variam de ponto para ponto, no entanto, a energia mecânica permanece conservada. Para deixar mais claro o que foi discutido, veja o seguinte exemplo:

Exemplos

Exemplo 1: Seu sobrinho de três anos de idade quer brincar em um escorregador. Você o coloca na parte mais alta do brinquedo que tem, até o chão, uma altura de 4m. Antes de começar a descer pelo brinquedo, seu sobrinho está parado. Existe atrito entre as roupas de seu sobrinho e o brinquedo. Este atrito realiza trabalho de 80J.

Determine qual a velocidade com que seu sobrinho chega ao ponto mais baixo do brinquedo, no solo, sabendo que ele tem 6kg.

Primeiro vamos analisar a questão em cada ponto, depois montamos o problema matematicamente.

Primeiro você deve perceber que no ponto mais alto do brinquedo, quando a criança está parada, existe apenas energia potencial gravitacional.

A partir do momento que a criança começa a descer, aumenta sua velocidade, portanto existe energia cinética e a altura da criança em relação ao solo, diminui, portanto, existe também diminuição da energia potencial gravitacional.

O exercício diz que existe atrito e este atrito, normalmente, é transformado em energia térmica e sonora, não podendo, desta forma, realizar trabalho, o que caracteriza um sistema dissipativo.

No entanto, toda energia existente no início do movimento da criança deve ser transformada e não é possível a criação de energia durante o movimento, portanto, toda energia mecânica mais a energia dissipada na forma de atrito deve ser igual a energia existente no sistema, inicialmente.

Para passar o que foi analisado acima, em forma matemática, tem-se: no ponto mais alto da trajetória: E_pot = mgh = 6.10.4 = 240 J e E_cin = 0 porque a criança está parada. No ponto mais baixo da trajetória: E_pot = 0 porque a criança está no solo e E_cin = (m.v₂)/2

A energia mecânica inicial, portanto, será: 240 + 0 = 240J.

A energia mecânica final será: 240 - 80 (energia dissipada pelo atrito) = 160J.

Para então, definir a velocidade final da chegada do seu sobrinho ao solo, é necessário comparar a energia final do sistema, isto é,

ou seja, a velocidade com que seu sobrinho chega ao solo é 7,3 m/s, que é o valor da raiz quadrada de 53,3. Perceba que mesmo o sistema sendo dissipativo, a energia mecânica total do sistema é conservada, sendo dissipada somente uma parte da energia em forma de atrito. Caso o sistema fosse conservativo a energia mecânica inicial e final seria a mesma e portanto, a energia cinética final deveria ser comparada com a energia potencial gravitacional inicial.

O exemplo da página anterior foi uma forma bem simples de verificar a utilização do assunto estudado, no entanto, a conservação de energia é um assunto de fundamental importância para o desenvolvimento científico e tecnológico.

Resumo

Para um satélite entrar em órbita, para um foguete poder sair da órbita da terra, para que navios naveguem em alto mar, entre outra situações, são necessários muitos estudos relacionados à conservação de energia. Além disso, para podermos descobrir o mundo ao nosso redor, é importante que saibamos investigá-lo e portanto, conhecer a física e saber interpretar seus fenômenos nos faz mais participantes das mudanças que ocorrem no mundo.

Nesta aula você estudou um dos principais fundamentos da Física, o Princípio da Conservação da Energia. De acordo com este princípio, a natureza tem um comportamento tal que, nos mais variados processos que ocorrem, uma forma de energia sempre é transformada em outra

Lista Geral de Questões

Energia Cinética

Energia Potencial Gravitacional e Elástica

Referências:

WILLIAN DA SILVA, Adriano; MARIA DOS SANTOS, Angela; BURKARTER, Ezequiel. Física I. Curitiba-PR: Instituto Federal do Paraná, 2011.