Geometria Espacial, Enem 2019
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Acesse as questões da prova Enem 2019 de Geometria Espacial na área de Matemática com gabarito contido no final da página.
1. (Enem 2019) As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
Essa luminária terá por faces
- 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
- 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
- 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
- 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
- 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
2. (Enem 2019) Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m3, 5 m3 e 10 m3 de concreto.
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
- Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m3.
- Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m3.
- Um caminhão com capacidade máxima de 5 m3.
- Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m3.
- Um caminhão com capacidade máxima de 2 m3.
3. (Enem 2019) Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é
- 1,44
- 1,16
- 1,10
- 1,00
- 0,95