Análise Combinatória, Enem 2019

Análise Combinatória

1. (Enem 2019) Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

1. 69
2. 70
3. 90
4. 104
5. 105

Análise Combinatória

2. (Enem 2019) Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

1. C⁴₁₂ x C³₁₂ x C³₁₂ x C²₁₂

2. C⁴₁₂ + C³₈ + C³₅ + C²₂

3. C⁴₁₂ x 2 x C³₈ x C²₅

4. C⁴₁₂ + 2 + C³₁₂ + C³₁₂

5. C⁴₁₂ x C³₈ x C³₅ x C²₂