Paralelogramo

1. (FUVEST) Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano.

A cada configuração desse objeto, associa‐se θ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90º é A.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a

1. 15°.
2. 22,5°.
3. 30°.
4. 45°.
5. 60°.

2. (UFRGS) Na figura abaixo, o retângulo ABCD tem lados que medem 6 e 9.

Se a área do paralelogramo sombreado é 6, o cosseno de α é

1. $\frac{3}{5}$
2. $\frac{2}{3}$
3. $\frac{3}{4}$
4. $\frac{4}{5}$
5. $\frac{8}{9}$

3. (UFAM) O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir.

A área desse piso, em metros quadrados, mede:

OBS.: Considere √2 = 1,41

1. 0,141
2. 1, 41
3. 14,1
4. 141
5. 1410

4. (UNEMAT) Na figura plana abaixo, ABCD é um paralelogramo; ABDE, um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC.

Qual é a área da figura ABCE ?

1. 36 cm².
2. 48 cm².
3. 52 cm².
4. 44 cm².
5. 30 cm².

05. (CESGRANRIO)

ABCD é um paralelogramo que possui ângulos agudos de 60° e cujo menor lado mede 12cm. Os pontos M e P são, respectivamente, pontos médios dos lados CD e AB. O ângulo MÂP mede 60°.

A área de ABCD, em cm², é igual a

1. 36√3
2. 72√3
3. 108√3
4. 144√3
5. 288√3

06. (UFAM PSC) O piso de uma sala possui a forma de um paralelogramo como na figura a seguir.

A área deste piso, em metros quadrados, mede:

Obs: Considere √2 ≈ 1,41

1. 0,141
2. 1,41
3. 14,1
4. 141
5. 1410

07. (URCA) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13.

Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que

1. d² = 108
2. d² = 126
3. d² = 140
4. d² = 154
5. d² = 148

08. (EEAR) A figura mostra um paralelogramo sombreado formado pela superposição de dois retângulos, e apresenta uma dimensão de cada retângulo.

Se um dos lados do paralelogramo mede 3,5 cm, então a sua área é _____ cm²

1. 12
2. 18
3. 21
4. 23

09. (UNICID) Na figura, ABCD é um retângulo e AECF é um paralelogramo.

A área do paralelogramo AECF, em unidades de área, é

1. 40.
2. 35.
3. 20.
4. 30.
5. 25.

10. (UECE) Se a medida de um dos ângulos internos de um paralelogramo é 120° e se as medidas de dois de seus lados são respectivamente 6 m e 8 m, então a medida, em metros, da diagonal de maior comprimento deste paralelogramo é

1. 2√37
2. 3√37
3. 2√48
4. 3√48