Círculo e Circunferência

1. (FGV) Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha comprimento de 10 m, como indica a figura.

Nesse mesmo horário, a sombra projetada por uma vareta reta de 1 m, fincada perpendicularmente ao chão, tinha 2 m de comprimento. Assumindo o paralelismo dos raios solares, o raio da esfera, em metros, é igual a

1. 5√5-10.
2. 10√5-20.
3. 5√5-5.
4. 5√5-2.
5. 10√5-10.

2. (FGV) Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente

1. 63 cm.
2. 12,6 m.
3. 6,3 km.
4. 12,6 km.
5. 63 km.

3. (Fgv) Os pontos de coordenadas cartesianas (2,3) e (-1,2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação :

1. 3x – y + 9 = 0
2. 3x + y - 9 = 0
3. 3x + y - 4 = 0
4. x + 3y - 4 = 0
5. x + 3y - 9 = 0

4. (Fgv) O quadrado PQRS está inscrito em um círculo de centro C. A corda intersecta a diagonal do quadrado em A, sendo que QA = 6 cm e AB = 4 cm.

Nas condições descritas, a medida do lado do quadrado PQRS em cm, é igual a:

1. 2√10
2. 5√2
3. 2√15
4. 6√2
5. 7√2

5. (UERJ) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.

Esse número é igual a:

1. 128/9
2. 256/9
3. 128/81
4. 256/81

6. (UEMG) Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.

A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:

1. 2,66ton.
2. 2,71ton.
3. 2,76ton.
4. 2,81ton.

07. (Santa Casa-SP) Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado por um passeio, a partir das margens do lago, de 2 m de largura. A área do passeio representa a seguinte porcentagem da área do lago:

1. 10%
2. 20%
3. 15%
4. 32%
5. 44%

08. (Fuvest-SP) Numa circunferência de raio 1 está Inscrito um quadrado. A área da região interna à circunferência e externa ao quadrado é:

1. maior que 2.
2. Igual à área do quadrado,
3. igual a n2 - 2.
4. igual a n - 2.
5. igual a π/4

09. (IFRN) As medidas das bolas - circunferência, peso e pressão - que serão utilizadas durante os jogos da Copa do Mundo na Rússia serão conferidas 30 minutos antes de cada partida. A bola “TELSTAR 18” possui circunferência central com o comprimento de 69,08𝒄𝒎. Usando 3,14 como aproximação para 𝜋, o valor do diâmetro dessa circunferência será

1. 20 cm.
2. 22 cm.
3. 14 cm.
4. 18 cm

10. (UPE) A figura abaixo mostra três círculos concêntricos e dois diâmetros perpendiculares.

Se os círculos têm raios que medem, respectivamente, 4, 6 e 7, quanto mede a área da parte pintada?

1. 3,25 π
2. 4,00 π
3. 5,00 π
4. 9,00 π
5. 12,25 π