Polinômios

1. (UEL) Considere os polinômios p(x) = -x + 1 e q(x) = x³ - x. É correto afirmar:

1. Os polinômios p(x) e q(x) não possuem raiz em comum.
2. O gráfico de p(x) intercepta o gráfico de q(x).
3. O polinômio p(x) possui uma raiz dupla.
4. O resto da divisão de q(x) por p(x) é diferente de zero.
5. O polinômio q(x) possui uma raiz dupla.

2. (Unifor) Sabe-se que o polinômio f = 2x³ + x² + 4x - 2 admite uma raiz racional. As outras raízes desse polinômio são números:

1. divisíveis por
2. fracionários
3. não-reais
4. primos
5. irracionais

3. (FEI-SP) Dividindo-se P(x) = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S(x), obtêm-se um quociente Q(x) = 2x – 1 e um resto R(x) = 3x + 5. Então S(x) é igual a:

1. x² + x + 1
2. x² – x + 1
3. 2x² + 3x – 5
4. x² + x – 2
5. x² – x + 2

4. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x – 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é igual a:

1. 0
2. -1
3. 1
4. -2
5. 2

5. (Fuvest) Seja p(x) = x⁴+ bx³+ cx²+ dx + e um polinômio com coeficientes inteiros. Sabe-se que as quatro raízes de p(x) são inteiras e que três delas são pares e uma é impar. Quantos coeficientes pares têm o polinômio p(x)?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

06. (Fuvest) O polinômio x⁴+x²-2x+6 admite 1+i como raiz, onde i²=-1. O número de raízes reais deste polinômio é:

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

07. (Uel) O valor de k para que o polinômio p(x)=kx²+kx+1 satisfaça a sentença p(x) -x = p(x-1) é

1. -1/2
2. 0
3. 1/2
4. 1
5. 3/2

08. (PUC-Rio) Considere o polinômio p(x) = x⁵ + bx³ + cx² + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0. Quanto vale p(2)?

1. -3
2. -1
3. 0
4. 1
5. 21

09. (FAMECA) Assinale a alternativa correta em relação ao polinômio Q(x) = (x2018 + 1)2 + 2018.

1. Q(x) possui 2018 raízes.
2. Q(0) vale 2019.
3. Q(x) representa uma função que possui inversa.
4. O gráfico de Q(x) passa na origem do plano cartesiano.
5. Q(– a) = – Q(a), ∀ a ∈ ℝ.

10. (EsPCEx) Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x⁴ + 4 x³ + 6x² + 4x + 2017 para x=89.

1. 53 213 009.
2. 57 138 236.
3. 61 342 008.
4. 65 612 016.
5. 67 302 100.